746346

Dioptric~

reliqui amem radii in cafdem foperlicies impin·

11111lll!1:!lll!llZ!l!1.!l!lí11l(l1!illlll'

.00ll111!/l!l'1l1l'11~!1:!l!1!lft!10000

gemes , nonnihil ah invicem erunt divergentes.

P RO P O S I T I O X L

~are

quidquid diél:

um eíl: de l

entibus fpha:ricis

proponione

qu~dam

polycdr.is

accommodandum,

Problema.

eíl:, five concav1s five

convex1s,

Pfores radios fo/ares

exhibere.

Ha:c eíl: una ex proprieratibus .lentis .polygo·

na:, ut piures radios folares & un1at'.& d1fpergar;

ncque differr poiyedra

lc~s,

S~ha:ri~a,n1fi.

quod

radii ejufdem pams,folaris vcrbt

~rana,

umamur

pra:cise in uno punll:o. At

ver~

111 polyedra non

unianrur

111

eodem punélo, fcd in una parre, qua:

tic a:qualis uni faciei polycdri. Sit vcrbi gracia

lens polygona ABCD , qua:

elfer fpha:rica

h~beret fuum focmn clrca punélum E,& in eam in–

cidant radii paralleli , qui in medium facierum in–

cident , unientur quidem pra:cisc in punélo foci.

Suppono enim polygonum elfe ordinamm ,

polfe infcribi, aut circumícribi fpha:rre, reliqni

vero in eandem foperliciem incidemcs illis erunr

paralleli: igicur nunq.uam uniemur omnes Ílmul,

fed

invioem decuílabunt circa punélum E,

poíl: deculfarionem rnrfus feparabunmr ,

excipiantur plano alíquo parallelo,fuperliciei AD,

exhibebunt ligllCam fuarum facieruro. IgitllC ra–

dium folarem leme polyedra multiplicavirous,

quod erar facienduro.

D1fferenria aurero qua: imercedir imer lenrcm

polyedram

fpha:ricam, in eo poÍtta eíl , quod

lens íphrerica radios orones ab uno objeéli punll:o

venlen.res pra:cise uniat in punélo , quod erir ver–

tex alicujus coni, idc6que

ÍI

poíl: illam dcculfatio-

ncm

r~dii e~cipiamur,

nulla eric imerrupdo, fcd

habeb1cur e1rcu\us aliquis integer luminofus.

lente aucem polyedra datur incerruprio,

diverfa

conliguratio radioruro,fecundum variam fucieruro

~nligllCationcm,hoc

petitur ex eo quod in fpha:–

~1ca

lente, fenfim mutetur indinatio fuperliciei,

rn polyedro aurero, coca murccur limul.

COROLL ARIUM.

Non tanruro radii paralleli hoc modo multipli–

c.1buntur , fed ctiaro qui ab eadem objeéti parte

procedent , modo tale objcél:uro m.agis dinet

lente polyedra quaro

fü

dinantia foci cjus. Nam

id quod probavirous de lentibus fpha:ricis, proba–

bi ur de radiis pra:cisc in medium cujuflibet fu–

pediciei incidentibus, cum id habeant commuce.

!lilll!lOOllll!1!l!1lllíli1flll1ll·001l'li1J1lllllllll1!il!1!l1Jll.¡¡¡¡.¡¡¡¡oot1!1

P R O P O S

1T 1 O

L X 111.

Specilla Po/yedra

co~cava

eadios m11/1iplicanr.

Sic lens concavo plana, vel concavo-concava

poiyedra tamen BCD. Dico quod

radii parallcli

in cam perpendiculariter incidant diípergenrur.

Deroonfüacio. Primo qui incidunr in fuperli·

ciem BC, nullam paciunrur rcfrall:ioncm;ide6quc

irreffall:i ulterius propaganrur' alii vero

q~.

inci–

du!lr in roedium aliarum fuperficierum, cum roe–

diuro foperficierum planarum tangae, fph:rricam

fup.erliciem , eodem modo propagabunrur , ac in

fph:rrico fpecillo

co1~avo.

Jgitur divergent, alii

aucem in ca(dem planas íuperficies incidentes ipfis

erunt paralleli, quare adhuc radii mulciplica–

'buntur.

Q!1ia tamen difficillimum eíl: elaborare hujuf–

modi fpecilla concava polyedra, ideo in praxi po–

tius lianr convexo-concava, nempc ut fecundum

exreriorem fuperliciem

füu

convexa polyedra ,

íecundum aliaro fint fpha:rica

concav~,

fed mino–

risípha:ra:.

Nl<!l1ill1l·001llll111JIJ!lf.!i:!lllll!!Jil!íllllllil'i!'!lil!lti00m!OOOO!l!I

PRO POS

1T1

l V.

Theorema.

lmaginem

non

con1in11am ita ejformare

111

per

mb11m

JPeflara app11reat

conti1111a.

Parecur primo tabella AB,cujus limbo inferiori

adha:rear ad angulas reétos alius ítem alferculus

CD ,

huic iníiíl:at linniter folcrum DEF, ira

altum

mbus GH , reípondeat media: tabula:

.AB, tubus autcm GJ:i, iníl:ruatur in extreroira-