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ELEMENTOS
Fi'g. hubiere un error de
1
0 11
,
habrá un error de
2
0
11
en la
-fo..
clinacion · que se determinare ; luego dicha observacion se–
rá la
mitad
menos ventajosa,
que
si
se hubiese observado
el planeta en sus límites. Fnera de esto, como la variacion
de
latitud
de un día para otro
no
es entonces mas que los
1
!:
de la que se esperimenta en
los nudos, habrá
un
octavo
menos de exactitud
en
el lugar del nudo que si se
hubiese
observado
el
planeta en su ~udo. Si se toman las
dos
latí~
tudes
correspondientes
é
iguales
á
4
5
°
de los nudos, co–
mo
entonces
la
latittrd
no
es mas
que
los
1
7
0
de
la
incl!na–
don ,
un error
de
7
11
en
!a
observacion
de las latitudes
que se
comparan , causará un error de
I
ó
11
en 1~
inclina–
don ,
y
al
mismo tiempo
el
error que se
padeciere
acere~
del
lugar
del
rnido
será
mayor en la razon de
I
o
á
7 , que el
que
se
pudiera padecer , observando
el planeta en
el nudo.
7 4 3
Para hacerse cargo . de la ley que guardan estas
I
I
8. diferentes ventajas,
es
menester
considerar que la latitud
-crece -como
el
seno de la distancia al nudo , porque en un
triáng t11lo -esférico qual es
PAL
,
tenemos esta proporcion:
-
sen
P
L:
sen
P
A::
sen
A:
I
(III.
6 9
8).
Pero como los dos
úl–
timos
términos
son constantes,
el
seno de
PL
y
el
de
P
.A
e¡~
-tarán
siempre en una misma razon uno ~on otro ; por consi–
guiente la latitud
PL
que
por razon de su pequeñez es
pro-–
porcional
á
su seno,
crecerá como
~l
seno de
la distancia
PA
al nudo. })ero por lo probado ( III. 3 5
2 )
la
corta variacion
de un seno es
·á
la de
s~
arco , como
el
coseno del arco
es al radio ;· 9.uiero decir, qu·e
á
3 o
O
del nudo , siendo ;1
co-
/