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ELEMENTOS
Fíg,· ~n
el
círculo
será
siempre igual
á
la area trazada
en el mis-,
mo tiempo en la elipse, una vez
que
las areas totales
son
iguales
y
andadas en tiempos iguales , siendo unas
misma$
las duraciones de las revoluciones ,
y
las are-as parciales
d~
la_
elipse proporcionales
á
las partes del tiempo.
Por
egem~.
plo,
si
el
Sol traza en un
día
una area
DFR
de su elipse
igual á la
3
6
5
ma
parte de la superficie elíptica , la area ,
EFO
trazada en el círculo , tambien será la
3
6
5
ma
part~
·de
la area
del
círculo ( que es igual
á
la elipse ) ; la velod~
·4ad verdadera del Sol,
ó
el ángulo
DFR
,
será ,
pues,
igual
á
la velocidad media en
M,
esto es, al ángulo
DFO;
porque son dos sectores iguales que tienen una misma lon–
gitud
FM,
una misma superficie ,
y
por consiguiente un
mismo angulo. Por otra parte los triángulos iguales
MED,
MRO
que están
el
uno fuera . del círculo ,
el otro·
dentro,
manifiestan que
el
sector elíptico
es
igual al sector circu~
lar que
tiene
el
mismo ángulo
en
F;
luego
par~.
deterrní~
nar el
pnn to de
1~
velocidad medía ,
se
hc1.
de
d~·termin~1!
.la
interseccion
M
de
la elipse
y
del
círcnlo
que
la
es
iguª l.
.en
superfic.ie.Si tirainos desde el punt9
Mal
otro_. focus
.B
de
la elipse una linea
MB,
tendremos un triángµlo
JJFM;
en
el
qual
conocemos los. tres lados , e~
á
~aber, ,
P,F
qu~
es
el duplo de la excentricidad ,
E'
M
q~1e ~s. la medía . prq-,
_porcional entre
los
dos semieges,
y
BM
que es la diferen,;
cia enr_re
F.M
y
el ege
µiayor (porque la sun~a
de
FM
y.
MB
es
_.igual al
ege
mayor (
Il~.
8 4
)
) ;
por
consiguien...
:te
resolviendo
e¡
triá113:ulo
BFM
buscaremo~ ~1
ángulo
f
.qu~