326 / 664
316
R A I
fa~:;ei::;;~~t~i;;:r~~~ag~uu~~~~c~~:¡J'a~"17."~~
ch.
1. )
dit que c'e!l une dérogatlon du Droit Ci–
vil pour un bien public ou pour une caufc majcurc
&
une
60
plus univcrfelle. Botero
raggione
di
finto
pr. la definir une connoiffance des caufes ,
&
des
moyens qui émbliíICnc , afFermilfenc ,
& augnu:n–
tt!nt
un érar. Bocc:ilin c:cm.
2..
ragg. $6.
effere una leg–
t.e
11tili
a
gli
fl11ri nia in tutro contr1trnlAlllf
leggedid–
dio
&
de gll h11omini,
il n'cnccnd par
H.
que
lac~t
tira raggione,
qu'on appdlc
jlagitium domi11ammil.
Clapmarius,
L. 4.c.
2.
dicqucc'eíl: un droir fouve–
rain , ou
p~vilegc
imroduit pouc le bien public
comrc le dro1tcommun ou ordinaire, mais
quin'dl:
pas éloignéde la Loi Divine ,
&
qui eíl commeun_e
legitime ryrannic. Ces demiers termes fonc repns
par
Boxhornius,
l.
1.
c.
6.
§.
10.
de
arcani1 rerHm
pHbl.
il ne pem íouffrir deux motifs !i diíparates.
&ifon.
Terme de Machemarique. Rapporc, re-–
lacion d'un nombre
a
un aucre,
&
en general d'une
quamicé
:i
un :mere quanticé. Les deux grandeurs
que l'on compare, s'appdlene
Terma,
cellequ'on
mee
la
premiere dl
l'
A11ucede11t
:r
l'aucro
le confe–
quewt.
On peut dans cene comp:rraifon coníiderer
de combicn une grandeur furpailC l'autre,
ou
com–
bien de fois l'une comiene l'aurre. Par exemple,
en compar:mt
3
&
J
5
de la premierc fason ,
je
rrouve que
I
5
furpafie
5
de
12.,
&
en les comparant
de la feconde, je trouve que
1
5
conrieor ; fois
5.
f:e~~;:~~·~en:
0
;:~n~~n~ªfu~º1~~u~;::, ~~n~:eqi~ª:ft
la
mCme chofe,
damleurdiffennce
s'appe1le
Raifon
.Arithmethfttt,
la fecondc: s'appdle
Ra1fon
Geome-:,
lrique,
ou abfolumenc
Raifon
,
car c'eft celle qui
ell:
t:ti~fo~ªs"~~í~~~lque
eípece 9u'elles foienc
f.~~v~:~~:::cº~~~'~~~~~~:r:·~~~~~,t~~ r~~
0
é~aí:s~
Mais les ntiíons coroparées les unes aux autres
p~u
...
vem Ctre
églfltJ
ou
inégale1.Ainli
la Rlifon Arithme–
cique de
.ot-:i 6
dl égale
:i
celle de
18 :120,&
la Geo–
mecrique de 4
a
6
ell: égalc
:i
celle de 8
a
I
l..
Deux
raifons égales fonc
une
Proportion.
Voyez
PRO–
PORTION. Ce que l'on va dire ne s'emend plus
que de
la
raifon Gcometrique.
Une raifon eft
plus grande qu'Hne autre,
qu:rnd
le pius gr:md de fes u:m1es concicm plus de fois le
plus pecit , ou ce qui rcvicnr au mCme , une
ali–
quoce du plus petit, que le plus grand tei;.rne de
l'aucre Ra1fon ne conrienr le pluspeüc , on une
de:
fes aliquotes. Voyez ALIQPOTE.
Ainft
la Raifon
de
1
l.
d.
~
cftplus grande
que
celle de
9
:i
3
,
celle
de
7
a
l. )
eíl: plus grande que celle de
1
5
:i
6,
car
7
comient
7
fois
1 ,
moirié de
l.,
&
1
s
ne
conrient que
5
fois
3 ,
moicié de
6.
11 fout
toUjours
founes
1
~(o~~¿~~~~
5
a(i~:~~~~~
1
~1!7t:~ ,~~~!~ire~~:~
ft
l'une dl une moirié, un tiers : un quarr , &c. de
fon
com,
l'aurre Coit auffi une tnoicié du
Cien ,
ou
un
cicrs , ou
un
quart, &c.
Lorfque de deux Raifons on en mulriplie lesame..
~~d
3
e~:~~:~~:!·:~1~r~;m~s ~~~ti~~ l~~~Ío~íeeit"~~:,:
poft'e
des deux premieres Raifons. Si ces denx pre–
mieres Raifons étoiem égales ,
la
Raifon
qm
en
cft compoíée s'appellc
Do11blte
,
fila Raifon com..
pofée
a
éré formée de la mCme fa.son de rrois Rai–
fons ég:iles , elle s·appelle
tripll'e,
&c.
ll
ne
faur pas confondre la Raifon
doublle
,
ou
tripll'e,
&c. avec la Raifon
double
ou
triple,
ou
quAdrupk
La Raifon doubie , ou triple , ou qua–
druplc , &c. n'eíl: que la Raiíon de deux termes
R AI
dom: l'un cíl: double, triple, quadruplc de l'autrc
Mais la Raifon doublée , C[iplée • &c. e{\: compO-:
fée
d~
dcux , de uois Raifons égales quellcs qu'cl.
les,fo1em:.
~hacune ~e
ces deux Raifons
6
:i
2 ,
&
9
a
3
,
dl:
mple , ma1s
li
on
en
fait une Raiíon corn–
poíée .' elle Cera doublée,
&
ce
~era
ce.lle de
54
a
f
~.d~~:ll!~':c~
1
~~~
0
~a1~o:~~f
0
~
0
~
1
&!fe~~fque
. Ra1fon
dou~lée
ou tripléc
fonr
égales, les
te~~
~·il!'é~:i~~~~;e~~n::~
1
~ ~l~~ l:n;~~~~:~e~~°:i~~
rant'lue
le
mcme cerme,
&
les coníequcns
:iuffi
Ít~~~~~ecc,r~ee ~~i 1fu~!t~~1: ~et~a~fu~r~~!;~~fc~
~rAt~;~ ;''¿J~';.~r~i~fi
0
Íi :~
11
Íai:"!~; ~~f:~
compoféede la Raiíon de
2
:i
3
•
&
de h Raifon de
l.
a; '
on a celle de
4
a
9,
qui
font
des quarrés
&
li
on repete encore une fois la Raifon de
2
:i
3
'
on
a celle de
8
d.
17 ,
qui font des cubc:s.
Ec
quoi~
·
flo~es
1
~:~e;:;r~~c~:.r~~n~;if
o:ss
::
1
C:r~::s~~1~=
Cene pas de fe reduire toUjours
a
J'cs
quarrés
0 •1
a
des cubes , comme
la
Raifon doublée que nou.s
av~ns
crouvée ci-ddfos, de
6
a
54
,
cornpofée de
Ra1fons
é~ales,
done les termes foncdifferens, ne
v~uc
que celle de
1 :19,
quifonc<lesqu:més. De-li
viene quequandon dtt en M.uhematique, quedeux
graudeurs
fonr
en Ra1fon
doHhli!'e
ou
tripléede
deux
:;1;fo;/
e:;~~;~:;!::mceh~~eq:~~~~:H~;;~Hi~;E!
&es deHA' a1ure1.
~a Raifon[oudoubl~e ,
fautripUe
,,
c:ft
cdle des
racmes de deux quarrés ou c\e deux cubcs. Voyei
RAC_INE.
~and
on dit que deux grandeurs
fonr
en ra1íon Coudoublée , ÍOutripléc de deux amrcs,
on emend qu'elles Cone cornme les racincs de ces
dcux derniercs grandeurs qui Cont des quarrés ou
des cubes, ou que l'on confidere comme quarrés
&
~~mR~~í~~bf~su~~~~~é~
1
~C:,~~~~~~~~~~n;J'f~;tnd~~~~
reme de
la
Ra1fon
fondo11ble
ou
faHtriple
,
qui
dl:
celle d'un terme
i
un aurre deux fois ou rrois
fois
plus grand.
<2.!!and onprcndpour. qnarré ou pourcube,
un
nombre qui nel'efr effeé'tivemempas , il efl impof.
!ible que
fa
racinc quarrée ou cubique ,
foic un
nombre. Cependane on
a.
rrCs-fouvcm befoin de
ces fones de racines ,
&
oo les exprime limpie·
mene en difant racine quarrée de
3
,
de
5 ,
de
6,
&c:
racine cubique de
7 ,
de
9
,
de
10,
&c.
Ces
racmes
font:ippelléc.sfourdn,ou
irratio1111ellt1
)oll
incommenfarable1,
ou
nombrnfonrds, irratiomu/J,
i11comme11fur1tble1
,
&
comme ces nombres ,
qui
propremcne n'en
fom
pas ne peuvenc Ctre exprimés,
aulh lcur Raifon
:i
de vrais nombres ne peur
Ctre
cxprimée par nombres ,
&
on l'appellc
Ra;fonfour–
dt
,
paroppolition
a
la
Raifon l'xAlle de nombre
J
nombu.
Voycz INCOMMENSURABLE. LaRai–
fon Courde fe rronve auffi dans les lignes, par exem..
ple , le cOcé d'un
qu:mé ,
&
fa diagonale étanc
in–
commenfurables , leur Raiíon eflCourdc.
On die en termes de Charpemerie ,
Mettri /el
piect.1
de bois e11
l~llr
raifon
,
pour dire, Difpofet
les picces de bois qui doivenc Íervir
:i
un bitimenr,
&
meme chaque
mor~eau
en
fa
place, aprCs
qu'elles
oncécémifcs enchanner.
Raifow.
Porrion de boiffon
,
de viande, oud'au
4
tre chofe
a
m:mger, qu'on diíl:ribue dans le borcl
a
chacunde ce\lx de l'équipage. Ceft
Ja
mCme chofa–
que
Ration.
RAISONNER. v. n.
D ifce1trir,
fo
firvir
de la
r11i..