178 / 760
f
ELEMENTOS
. Fig.
donde
dicho
ráyo
es cortado por
el
rayo
mls inmedia–
to -(
I
7 8
) ,
los , puntos de Una caustica quedarán de–
terminados. Pero solo 'con considerar muchos casos qu~ pue–
den ocurrir, podemos· formar juicio de estas curvas.
z
I
o
CASO
l.
~ando
el
punto radi~nte
A,
y
el
centro
C
de
un
círculo refringente
EBE
están ambos ' en
un medib mas _denso. Despues de tr~zado con
el
!adi~
AC
un arco de círculo
DCD
,
tírense en. este arco
las
cuer–
das iguales
CD
,
CD
que tenga cada una con
el
seno
CB
ó
CE
la misma razon que
el
seno de incidencia con
el
seno de refraccion,
y
tirando los rayos incidentes.
ADE,
ADE,
los ramos de la caustica empezarán en
E
y
E
(
I
7 5
y
r
7 8 )
donde tocan
el
círculo refringen te, y se arrimarán
continuamente
p.l
ege
ACF,
hasta que
le
encuentren en el
focus
principal
F
,
y
alli formarán una punta ; con
tal
que
A
esté
mas lejos del centro que
el
focus
a
de rayos pa-
~
ralelos. á
CA,
que viniesen del lado opuesto. Pero si
A
ca–
minare ácia
a
,
la distancia
Ff
será infinita , por manera
que el ege
ACF
llegará á ser una asymtota de los ramos
de la caustica. Y si
A
pasare m~s allá de
a
,
los ramos se
abriráry
y
tendrán. dos asymtotas
BF, BF,
con las quales
r~
4_
I •
serán paralelos los rayos al salir en
B
del círculo refrin–
gente. Esto habrá. de su~eder indispensablemente en cierta
posicion de
BA,
esto
es
quando los rayos que vinieren
· del lado opuesto , paralelamente á
FB,,
se juntaren en
A.
.
'
Porque la distancia focal de rayos que son paralelos , men-
,gua
á
proporcion que el punto
de
incidencia se aparta del
cgi;,