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dans rigel ~ l'epauk: orientale d'orion, regulus, la che–
vre & l'a1gl.e ; la difference de latitude ~ntre la lui.
fan te de l'·~igle ' & l'itoile b de la meme conftcllat1on
ell: plus grande de 361 qu'au tc:ms de Ptolemee & de
2 ou 3 1 que fuivant les obfervations de Tych~.
M . Caffini ayant examine aulli, en: 1738, le mou.
des cJoiles en longitude, a reconnu que depuis
Fh~ifteed , c'~ft-a-dire , dans l'efpace de qu.rance-huit
4•,rnees ' l.a lu1fa~te de l'aigle s'etoit eloignee de 48'
•en afcen~1on drone de celle qui la precede, & s'etoit
ap~rochee de 7311 de celle qui la fuit. Par les obfer.
vauons de Tyeho, on. trouve ces difference' de 41 1 4 •,
& de 2 1 P.our 138 ans ; d'ou ii fuit quc ces itoiles ,
ou du moms dellx d'entr'elles , ont eu un mouvement
red & particulier en afcenfion droite, Mim. /lead. de
F aris 1738.
J'ai appris de M. Ka::ftner, fccretaire de l'acadtmie
t1c Gottingen , qu'il y avoit un Mimoin de fou M.
M ayer, deia lu dans les affemblecs de eetcc fociet~ ,
fur le mouvement propre de quelques itoiles, & je ne
cloute pas qu'il n'y a1t dans cet eerie des chofes m:s.
-c:urieufes.
Nous ne pouvon~ attribuer la caufe de ces varia.
-tions dans lcs itoiles qu'aux attractions des dilferens
.<:orps celdl:es, les uns fur les autres ; mais ii fe paf.
fera bien des fiecks avant qu'on en connoilfe la loi
& la mefure. Les boiles de la premiere grandeur, q,1i
,font prohablemeot ks plus proches de nous , font eel.
Jes ou ces variacions font pl us tenfibles ; mais jc ne
doute pas qu'il n'y en ait de pareillcs daos k 1 au .
tre> itoiles: en actrndant, ii me femble que ce doi t
erre une raifon pour les aftronomes d'employer, quand
ils le peuvent, ks i1oiles de la troifi<1ne grandeur daM
l~urs recherches fur le mouvement des planetcs, au
lieu des iloiles les plus bril lances.
Parallaxe annuelle des i1oiles fixes. ~oiqu'il foit de.
moncre acl:udicment que la pdrallaxe annuelle etl: ab.
folurnenr infrnfib e & comrne nu lie dans l~s itoiles fixes ,
j'ai cru qu'il etoit necdfaire d't n doo nn au 1no1ns une
courte explication, puifque la qudl:ion 'a ere agitee fi
fouvent, & rneme ~n i760; je demootrerai d'une ma–
niere ·plus fimple qu'on ne l'a faic julqu'i1·i la loi des
variations qui dcvroient en refulter. So1t S le foleil,
pl. d'.djlron. de Suppl. fig. 12. A B le diamme du
grand orbe que la terre decrit chaque annee, A le
point ou fe trouve la rem: au 1 J dnvier, 8 le point
ou .elle di: au 1 J uillet, E une itoile qu'on a ppcr~oit
fur le rayon A E; la ligne /1 B etant dans le plan de
l'ecliptique, & l'orbe de la terre etant con~u perpen–
dieulaire au plan de la figure , en fortt: qu'on ne le
· voie que fur fon epai lfeur, !'angle EA B eft la lati–
tude de l'Cioile; mais quand la terre frra en C l'itoilc
ctant en oppofition par rapport au foleil, elle parol–
tra fur le·rayon B E , & fa lacicude apparente fera !'an–
gle EB C; cette laticud~ EB C eft: plus grande que
la latitude EAB qui avoit lieu au terns de la conjon–
Clion, & la difference eft l'angle A EB dont la moi–
tie AES eft la parall axe annuelle en latitude.
Si la diftance SE de l'itoile fixe eft: dcux cent mille
fois plus grande que la difianre SA du foleil a la cer–
re, I'angle .AES frra d'une foconde, & la lacicude
EA S d'une itoile en conjonction (era plus petite de
2 1 que la latitude EB C de l'itoile obfervee dans fon
oppofition; en fu ppofant que la latitude de l'itoile foit
a-pi:u-pres de 90 degres. Copernie , en demonrrant par
plufieurs raifons le mouvement de la terre, ne d1llimula
pas cette objection, Cop. t. I. c. 10. Pour que la
lacicude des itoitts paroilfe la m~me en to~t cems de
l'annee, malgre le mouvement de la terre, ii ~aut que
la di!l:ance des eloiles foit fi o-ra-nd, que l'orb1te de la
terre n'y ait aucun rapport
0
fenfible, &. que. l'_ang~e
,d ES foir comme infiniment peeit; ma1s , d1r:il, JC
penfe qu'on doit pluroc admcme eette grandc d1fianc~
des itoiles que la grandc quantite de mo~v~me?s q~1
auroient lieu fi la terrrc ecoit immobile; J'a1 fair vo1r
dans le V0 livre de mon .dflro110111ic combien il faudroit
<J'cme II1
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admettre d'abfurdices , avec l'immobilit~ de la Ct• re;
au lieu que la grande d1llance des itoi!es e!l: un fai~
que rien ne contrcdic, & qu'il ell: tres-a1le de concevmr;
Si l'itoile qui ell eloignee du fokil de la 9uant1te
SE, fig. 12, etoit GCJec au pok P de l'ecl1puque .
& a la meme diftunce Sp.,,. SE, fa parallaxe abfolu~
feroit S P A ; appdlons p cecte p~rdllaxe abfoluc qui
efi la plus gran e de routes , & cherchons qud fera
fon elfec dans d'aucres pofitions.
L'itoile etant en E fur le plan EA BC d'un cercle
de laticude perpendiculaire a l'ecliptique, & la rerre all
po10t A, la parallcxe de latitude SE A tfi egale a p.
fin. EA S, c'e!l: a.dire , egale a la parallaxe
multipliee par le finus de la lacitude de l'itoile; cc
qui le demontre de la meme maoiere que la formule
de !'art. 1258 de mon lfjlronomit: ainfi la plus gran–
de parallaxe en laticude, celle qui a pour bale le rayon
SA de l'orbitc cerreftre efi egale a p. fio. lat. Cette
paraIIaxe fait paroicre l'itoile plus pres de l'ecliptique,
& dirninue fa latitude quand la. terre efr en A & quc
l'itoile If, cft en conjonCl:ion avcc le foleil; au eoncrai–
re , la lacicude apparence eft la plus grande au terns
de l'oppoution, foic pour les itoiles boreales , foit pour
celles qui font au midi de l'ecl1ptique.
Si l'on convoit la terre tourner dans fon orbite, dont
AB eft le diametre & door le plan dl fitue perpen–
diculairement au plan de la figure & au plan du trian–
gle EA B, O!' concevra faci lement que la terre ecant
3 90 des poincs A & B die repondra perpendiculaire–
ment au point S, !'angle EA C fe ra rgal a ES C e'e!l:–
a dire , la lati tude apparrncc egalc ii la vraie ; ainli
ii n'y a point cle parallaxe en latitude quand l'itoile E
eft en quadracure , c'eft.a-di re ' qu'elle repond a 90°
du f ,leil le long. de l'rcliptique, trois moi& apres la
conionCl:ioo ou l'oppof1tion.
Dans route aucre fituation de la terre, par cxcm–
ple., lorfqu'dle repondra au point F, la ligne SF Cera
le fin Ll5 de la diftance d< la terre au point de la qua.
drature, & sp ,frra la bafe d'un angle, egal ii !'angle
SE F, qui e!l: la paral laxe de lacitude, done la paral–
laxe en laticudc efi proportionnelle au finus de la di–
fiance a la quadratllre OU au cofious de l'Ciongation
de l'itoi!e au folcil. Si l'on appelle L la latitude de
l'itoile, E Con elongacion OU la longitude de l'itoile
moins eelle du folei l, on aura la paralldxe en latitu–
de pour un moment donne, p. fin. L. cof. E qui fera
additive ii la latitude vraie , tant que l'itoile fera plus
pres de l'opporicion tjue de la conjonC!:ion. Quand on
aura la plus grande p.irallaxe en latitude qui efl: p.
fin. L, ii fuffira de 'la multiplier par le cofinus de:
!'elongation pour avoir la parallaxe atl:uelle de lacitude
pour un moment quelconque.
La parallaxe de longicude fe decerminera par les md–
md principes , & avec la meme facilite. Nous con.
fidererons d'abord une iloile E, fig. 13, fuuee dans
Jc plan mcme de l'eeliptiq ue OLl de l'orbite de la terre
A FB G; foit A BC la ligne d'ou l'on eompte ks lon–
gitudes, l'aogle ES C la longitude de l'iloi/e E vue
du foleil S ; Ii la parallaxe AE S c:Cl: de 1 o' , la lon–
gitude de l'itoile paroitra plus petite de I0 6 dans la
premiere quallracure , la terre etant en A, & plus gran–
de de 1o" dans la quadr.nure fu ivante, la terre etant
en 8. Si la parallax< 'AES , qui a pour bafe le finui
total AS, vient eni'uite a avoir pour bafe le finusDE{,
elle diminuera dans la meme proportion; a 3o~ de l'op–
pofirion F le finus HD erant la moitie de SA, la
parallaxe ne fera plus que 5' , & en general elle cro!–
tra comme le fin us de la di(l:ance a l'oppofition, ou
comme le finus de !'elongation ; ainfi la parallaxe eR
longicude fera p. fin. E; fi done on decrit un demi–
cercle HI K, fig. 15. dom le demi-diametre CK Coit
de IO', & qu'on prenne l'al'c ID egal a l'elongacio11 '
de l'itoile, le fin us L D ou la portion CM du rayon
exprimera la parallaxc en longirnde ; cela fuppofc •
comme je 1'ai dit, que l'iloile E foit fituee dans k
plan de l'ecliptique.
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