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Soit 4 P ~, , ,&ie le cone cl'ernbre que la terrc pro–
.duit, S le centre du foleil, pf. d'Afl~on. de e Suppl.
fig. 20 , <J' le centre de l_a ~e~ro, L celui d.e la June en
oppolhiofb; SA le de011.d1amem· du folei,l , vu fous
-un angle S<f.A;.,<]' B le deinj-diammc de la ceue, LC
~ derni-diam.etre de l'ombre de la terre dans J'endro1t
~~ la lune doit la. ~naverfer ; cette ligne ·LC dl: le
i- du cercle qui forrne la feGl:ion petprndjculair'e.a
·l'. du.Gone de f'ombr<i dan& la region de la luue.
'.angle C <J' L, forme au ceAtre de: la teue.'> &
~pour bale le cbte CL eft ce qu'on ap(ilelklra k d i–
Jiarwelr.e de /lombr6; c'tft !'angle fous lc:ql!lcl nous pa–
<r.oit le mouvl'meot de la lune, ou l'a5c de. foo mbine
~u'elle decrit pendant 'ia derni,duree de l'ic/ipfe centra–
-k., c'eft..li-ilite , en tnavczfant l'ornbre de Cea L, pour
en fonir au point D, :
L<i triangle: re&iligne e A 'I, dont,~e cote A e
-prolooge jofqu'en D, a fan angle externe C'J' D,
aux deux aagles intemes oppofes pris en:fi:mble, c'elb–
.a-clirn, auot angles B A 'I & B C 'I, dont l'un eft la
parallaxe du foleil , l'autre celle de l:i lune; ainfi l'an–
·~le ' C TD eft egal a la foinme des parallaxes; fi l'on
Ote !'angle L "I'D' ii cell:era !'angle c er L' Ol;J le
de etrc de l'ombre; mais l'angJ.e L <f D ell: egal
.a, l' A']' S, q:ui mefme le demi-diamec~e appa–
-ront ·du foleil ; done ~I faut eter de la f<i.mme des pa–
.r-allaxes le t!lemi-diarnetre apparent du fo\eil, le re!l:e fe–
-n le di:mi-diametre de l'ombrc; mai.s: ii faud~a encore y
,<Jjourer quelq®s fecondes, pour l'acrnofphereqe la tem:.
' Le domi-diamecre de l'ombr<i trouve par la regle
•pre_cedence ut verier depuis environ 37 1 46• jufqu'a
:.,_6 1 19•; ii le p),us grand qua-ml la lune eft. peri–
·Eie ~de (ol~il .apogde.
On connoit alfez le .diltmetre d.e bl tern:: &> la pa–
-uHaxe de la 1-u'ne , pour em: fln' de. la dtiterminiltion
...tu dian1e<r< mbre oouv.e pa~ la regle prieedceNe.
-ei:pendant . 9n obferve ks ec/ipfes, Qn ~rn_uve
conll:amment que l'ombre e-(1: un peu pl qve
fuivant cette tic:-gle; ii e(l: evid¢n£ que l' .re de
'la cerre co .elf la. caufc, ·
La denfice de !'air dl: a!Tez forte & r~llfrhie alTez
cle rayoas pnut former . des_•c.repufcu\es, pour, ca.u!cr
la rffratl:io_n aftronornique, & pour ,affoiblir prodigi6u–
fi:ment la lurniere du foleil it--l'horizon : aief1 ll n'eft
-pas etonnaot qu'elle le foit alfez pour intescepter une
•J>artie dtis rayons qui eclairent la l11ne,., po\lr former
11ne augmenution autour de l'ombre de 1,a. terre, &
pour chaflger la longueur · & l'intenfice du .cone d'om.–
_bre. C'e!l: une §!es <;aufes qui font que l'ombre eft mal
.,cerrni11ee ~ & q1:1'cn trouvti fouvent deux minutes de
difference entr.e le terns du commencement d'une m~-
me iclipfe de lu1;1e, obferv~e par differens aCl:ronomes.
L'augm~otation que l'atmqfphern produit dans le
. derni-diarnetre di: l.'ornbre, eft de '.ZO" fuivant M. Ca
. n.i, de 30'' fuivant M. le Monnier, de fio" fuivant
de la Hire. M. le Gentil penfe qu'elle eft de 40" d s
ks parties qui repondent a l'equaceur' & de 11 4" pour
}es ,parcies qui fo1:it forrnees par la rnaJJe d'un air plus
.di:nfe a\]tour des poles de la terre, Mim. acad. de
Paris , 1755, Expuji1io11 du calcul a.ftr-onomique, p. I 57,
eonnpiffanae deJ tl1014Vemms cJ/ej/ CS , 1763.
, d\autrq aftronomes, entr'autres M. Mayer,
que la corrdtion de l'atrno!"phere eft toujours0 '0 •
<;li~rnetre qe l'Qmbre, ou d'autant de fecondes qu'on
a, trouve de minutes par la regle precedente. Je m'en
&iens ordinairen;ie,nt a cette regle; elle ell: fu~f'l!nte a
caufe du p_eu de precif1on clont ces ,obfervations. font
fufceptibb-.
'Iroirver. !es p_haf~s d'une iclipfe. de lune. Lorfqu'on con–
noit l'heure de. I~ pkine lune ou de l'oppofition vraie,
la latitud ms-Ia, l'inclinaifon de fan orbi–
te , & le horaire relacif, on doit chercher
le terns cju milieu de l'iclipfe.
Soit O, fig. .i! & 22, le poinE de l'ecliptique op–
pofe ou ioleil, ou le centre de l'ornbre de la tem:,
.c:onftdcrce,a la qiftance de !ii lµne,; 9.' G le demi-di11-
ECL
metre"dcr la R8ioo de l'ombre, ELS l'orbite relatl–
l(e d~ lune; L le ~ieu de 1<1 hme au moment de \'oir.
pofit1on, 0 L la latitude de la lune, ou fa d1!lance l>. l'tcli–
.ptique KG; 0 M la. perpendiculaire abaill"ee fur )'oFb)–
, t\: relat,ive.E MS.; au mQrn<i!at ou l'idipfa co1i11menct;,.Ia
lune 6iant en E, le bord de la lune touche ep 1' le bo(d
c\e l'oml:m:;_ainfi E eft le ijeu·de la lune au commenco–
mrnt de l'ic/ipfe; de meme le poinr sell le lieu de la
.hJO~ a Ja fin de l'ec/ipfe OU ala fortie de l'ombre: les
,t-rillngl~s·M 0 R, M 0 S font egaux, puifqu'ils oot
un cOtie comrnuo fJM, Jes 110.ces egaux OE & OS)
~ qu'ils font reftangles; a.inli le point M indique Le.
.milieu de l'iclipfe; au lieu que le terns de l'oppofL–
tion arri ve quand la. lune eCI: au point L, qui e!I: d.L–
J;elten1c:nt oppofe au lieu du fo~il dans l'ediptique.
Dans le triangle L 0 M, forme par le cercle d.e
latitiide 0 L & par la perpeodiculaire 0 M, l'l!.ngle.
L O M eft egal a l'ililClinaifon de l'orbite relaciv~ de
.la lm1e; Oil 8 auffi le cote L 0, latitude en oppo–
fitio_n; oi;i trouvora le milieu L M, en faifant ~ette
propQrtiun : le rayan ejt au .ftnus de i'i11cli11aifon , fom1111:
,la latitude Q L ejl 4 l'intervalle L M. Oo le reduira
en terro a raifon du mouvernent ho.raire de la lune,
'en . difan.t: le mauvement horaire relatif efl a ih. 01'
36odt ,' comme l'e/pau L M ejt au tems qu'it y aura en.–
Ire la conj otl.ion & le 111i'li-a11 de N dipfa. Oo retranchera.
.cet iotervalle de terns du moment de l'oppofition, fi
la l4~irnde ell: crnilfante; on l'ajuutcra au cems de l'op,.
pofition , f1 la latitude e!I:. decroilfapte-, ou qu'elle aille
.en fe rapprechant des nceuds comm.: dans la figure•
& l'oa aura le milieu. idipfa.
' Les memes quantites q.ui Ont c~_~vi a. truuver la di£.
ffrence L M entre la conj.onCl:ion & le milieu de I'll~
clipfe;. ferviront a trouvc:r la plus courti: dill:anc;e_o,M
de l'orbite lunaice au. <1:eocre de l'ombre , ea fa1ta.a,1:
cette proportiou : le rayon ejl a la fatitud 0 , com,–
me le.ftnus de l'angle L, Ott le cofinus de l.' /:i.J1aifan i<e:r
lpjive ' efl a la plus COIJl'Je difl.ance 0 M.
II eft ajfe d.e tr.ouver le commencement de l'k!ipfa
lorfqu'on conAol~ le milieu , la plus courte difra.nre
des centres 0 M & le cote 0 E, qui eCl l·a fo{llrn}!
du demi·diametre de l'ombre R , & du demi-diamecri: ·
P .Ii de la lune pris dans Jes tables_, ii ne relle plus
qu'un triangle Q E M a rc!foudre. Q:iand en ~ura
trouve k <:4te E M du triangle 0 E M, on d1ra :
le mouvemenc b.oraire de la lune fur fo11 orli>1£1: rela–
tive, eft. :i 1h. o' o0 ' comme JI. ]vi. ell a la demi-cllV
ree de l'e~lipfe. . . . J
Pan~ ks ic]ipfu d!:: ll!lne qui font to(al~s,, on- a en–
core dc;l]x aurres pha cher, q,uj font l'immer,.
fion & l'em~dion, c' le cuo,/Di!nt ou l
ne entre t.otalement dao$ ombre, & ' celui ou
C0"1mence a_f9rtir. Soit D, fig. 23 , le lieu de la ht–
ne' a l'\nftant o\J elle <:[\:. affez avancee dans l'orn–
brc:, po11r que fon derni~r bord N (ouche le bord
interieur de l'ombre ; pn a un oouvea-1:1 tria;ogle 0 E
D , done l'(lypothenufe O D eft ega,le a la cjiff~rence
encre le ckrni-diarnet;e D N de la lune ; la derni-du–
ree d1' l'iclipfe totale fe retranche du mi~1eu de J"fr/ipfa
pour avoir !'irnmerlion qui arrive i:n D, & elle s'a–
jouce pour avoi r l'emerlion qui arrive en V. . . .
Lorfqu'on a la plus courcc diftanee, le clem1-d1a–
metre de l'9111bre O ;1, &, le demi-diaCl'letre cjc: la lu–
_ne M B, ii ell aife cje trQuver la partie e~lipfee de
la lune:, c'e!l:-a-dire, la quantite .11 C: rar 4 M, fig.
21 , eft egale a 0 A- 0 M; Ci l'on ajout1t M C"
; l'on aura /1 C; done; /1 C ~a egale a 0 4 +MC
~ 0 M, c'eft-a-dire , que ,la partie e~lipfee e!I: egale
a la fomrne du ~:kmi-Q.iarnetre de la lunt; & de )'om·
bre, mains la pJus coi.m.e di!hnce. ~and la lune el\:
encierernent clans l'ornbre, q91)1me dans la fig. 22, on
appelle ;oujours /I C 14 gr{l)ldeZJr 4~ l'fclipfe.
qn obferve dans la couleur des iclipfes ·de lune ~es
differences qrnfiderables. l,.orfque 1<1 luoe eft apogee,
elk trouve le cone d'-0mbre pl us pres de fon Cornmet:
clle i'ar?ir a~ors plus .toy,ge_, plus.. h111;iipeufe que lo~f-