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20
.E C L_
,,.
.b.
tude,
le
point
L
eft
celui
ou
do1t paner l'o.r
1te
de .
la lune; on marquera au point
L
l'heure de la con–
jonction.
Pour tracer l'orbite de
b
lune , on tirera au point
L
de la conjonction une ligne
L M
perpendieulaire au
cercle de latitude; le mouvement horaire de la lu ne rn
longitude
n~oins
celui du fokil pris fur
CR
fe
porte
de
L
en
M;
le mouvement de la latitude
fe
porte de
M
en
N
parallelement au cercle de latirnde, au midi
du
point
M,
fi
la lone
k
rapproche du nord,
&
:HJ
nord
fi
elle s'approche ,du midi; par Jes points
N
&
L
,
on tire l'orbite de la lune
IN L
&
!'on
marque une heure de moins au 15oint
N
qu'au point
L:
l'on divife
NL
en
60
minutes de terns,
&
!'on
porte Jes memes divifions
a
gauche du point
L,
pour
avoir la fituation de la lune de minutes
erl
minures ,
u ne heure avant
&
une heure apres la conjonction.
On prolonge ces memes divifions plus loin fi cela ell
necelfaire.
•
~
On marque fur l'ellipfe !es hcures du foleil ou de
l'etoile qui reponden"t aux divifions qu'on a trouvees
par ks regles precedences , en decrivant l'ellipfe;
fa–
voir'
6h
du matin
a
la droite,
&
6h
du foir
a
la par.
t ie orientaJe
OU
a
gauche ,
&c.
s'il s'agit du foleiJ.
On prendra fur
le~
divifions de
CR
la fomme des
<lemi-diametres du foleii
&
de la lune , ou le diametre
foul de la lune, s'il s'agit d'une
eclipfe
1d'etoiks. Le
compas etant ouv'ert de cette quantite , on verra fi le
terns de la conjonCl:ion marque en
L,
&
la meme minute
de terns pris fur ks diviftons de l'dlipfe ,, font eloignes
entr'eux de
c~tte
quancite des
dem~-diametres;
dans ce
cas , le terns de la conjonction fera auffi le terns du com–
mencerne11t ou de la fin de
l'iclipfe;
ce
fera
le
mmen–
cement, fi
le
point trouve fur
le
parallele ell:
a
droite
OU
a
!'orient du point
L;
ce fera la fin de
l'eclipfe ,
fi
le
point de l'e\lipft: marque de la meme heure quc le
point
L
ell:
a
!'occident
OU
a
la poinre
L
de l'orbi1e.
Si cette dillwce des points correfpondans fur l'ellipfe
&
for !'orbit<! de la lune, n'e!t pas egale
a
la fom–
me des demi-diametrcs , on
~herchera
en
avan~ant
a
la droite du point
L
to\1jours avcc la men)e ouver–
ture de compas , une hture clans l'cllipfe
&
clans l'oT–
bice de la lane qui
fa.tisfalfe
a
cettc diflance; alors
ce'tte heure
fera
celle du comnwncement de
l'iclipfe
;
car on a vu que
l'eclipft
commence pour Paris, quand
la di!tance entre le point de
la
prnjeCl:ion ot1 Paris
voit
le
foleil , c'tfhi-dire, a\tquel Paris repond ,
&
c€–
lui
OU
fe
trouve la June au meme
inllant,
cit
egale
a
la fomme des demi-diametres du foleil
&
de la lu–
ne. La lune avance for
fo'n
orbite de
I
en
E ,
&
Pa–
ris clans fan parallde de
A
en
B,
mais beaucoup plus
lentement , puifqu'il faut
12
heures pour decrire la
<lemi-ellipfe de .Paris, tandis que la lune en
2
heures
ou environ, fair dans fan
o~bire
un chemin auffi con–
fidfrable : ainft la June arrivera de J'autre cote
Oll
a
}'orient de Paris ,
&
fe
trouvera en
E
lorfque Pari.s
ne fera arrive qu'en
B;
fi
cette di!tance
B E
ell: ega–
le
a
la femme des demi-diametres de
la lune
&
du
foleil ,
&
que le point
B
&
E
reponde a la rnemc
heure
&
a
la meme minute' on ell: Rlr d'avoir
la
fin
de
l'iclipfe.
·
Le milieu de
l'iclipfe
e(l:
3-peu-pres le milieu de
l'incervalle de terns ecoule entre le commencement
&
la fin : la di!l:ance des deux
po~ncs
D
&
G
qui tien–
nent le milieu entre le commencement
&
la fin, dont
l'un eft fur l'orbite
&
l'autre fur le parallele, donne–
ra la plus courte di!tance des centres du foleil
&
de
la lune dans le terns du milieu de
l'iclipft.
Cette di–
fiance portec avec le compas fur le.s divi!lons du rayon
C R
,
fe
trouvera exprimec •en minutes
&
en fecon–
des de degre. Si le point
D
de l'orbite ell: au-defious
ou au midi du point
G
du parallele , ce fera une
preuve que la lune palfe au midi de l'autre allre. On
trnuvera allfii la plus courte diftance des centres ,
fam
foppofer que le milieu de
l'iclipfe
foi t
:i
egale di!tance
du commencement
&
de la fin :
i_I
o_'y
a
qu'a
cher-
ECL
cher ks
d('ux points correfpondans marques
Cle
la
mc–
me minute fur l'orbite
&
fu r l'cllipfc;
I«
point'
ob
!'on verra que cette <li!tance ne diminuc plus,
&
0
~
elle augmente un in!l:ant apres , frra auffi la plus courtc
diflancc:.
Pour evitu de divifer
ch~que
fois le ·rayon
CR
ch:
la
projeCl:ion ; en autant de parties qu'en contient la
parallaxe, c'ell-a-dire, tantot
54'
tantot
61' ,
fans com•
pter !es fractions de minutes ' on forme une echellc
E F,
jig.
33,
dont Jes lignes fQJJt plus"' longues .quc
le rayon du cercle qu'on veut
fair~
fcrvir de proje:
Cl:ion ,' lorfque la parallaxe
efl:
plus petite.
&
plu~
pe–
tites quand la parallaxe eft plus grande; c'dl:-ii-dire ,
que k rayon. de projeCl:iun ftant
toujours fuppofe de
60
minutes , ii faut avoir une echelle oi't l'un puilfc
trouver toutes !es parallaxes depuis 54 j ufq u'i
61
mi•
nures.
II
en
dl:
de meme du mouvcment horaire
&
des diametres , qu'on prendra fur. cette t!cfidk plu$
longue, quand la parallaxe fera plus petite.
Le demi-diarnetre de la lune etant toujours !es
-i-r
de la parallaxe, on pourra tirer une ligne droite
C D
fur l'echelle, de maniere qu'elle intercepte Jes
,.!,-
de
routes Jes echelles de para11axe; on prendra facilement
for Cttte echelJe .Je derni-diametre de }a June , qui
ell: , par exemple, de
16 .;. ,
fi
l:i
parallaxe e!t de
6l
minutes.
~and
on
a
la plus courte di!l:ance
G D
des cen·
tres,
&
que !'on vem conclure la grandeur de
l'(clipft
en doigts ,
ii
faut
divifer k diamctre du fdei l pris
fur J'ech.dle des parallaxes en
12
doigrs ou
12
pal'–
ties ,
&
portn l'ouverture
G D
fur cette echelk; l'oCl
y
vojt aif6ment la panic
idipfie
du fokil en doigts
&
fraClions de doigts.
.
Lorfqu'il s'agit <l'une
eclipfe
d'eroile, on fuit
le
me–
me
proced~
que pour
!es
iclipfes
de fokil , en ohfci;,.
\I
ant ,
1
°.
q ue
CL
ell la difference entre la latitude de
la lune
&
celle de l'ctoile;
2°.
que
L N
efl:
le mouve–
ment horaire
de
la lune feule , puifque l'i'tciile n'a au·
cun mouvernent propre;
3°.
que fur les points
~
ou
/I
de l'ellipfe on marque l'heure du palfage au meridiea.
ou plus exallement, la difference entre, fon afcenf:oa
droite
&
celle ·du fok il, con vertie en terns,- pour
I·~
moment de
l'eclipfe.
4°.
que !'on prend la di(hnce
I
I.I
egale au feul di.imetre de la June. Nous allons en don–
ner. un ex.:mple, afin de rend re
le
precede plus clair.
Le
7
avril
·1749 ,
antares fut en conjonCl:ion avec
I~
lune
a
2h 22'
du . matin ; la parallaxe de la lune etoic
alors de
57'
~,
fon
mouvernent horaire
33'
12•
en. lon–
gitude,
&
1'
56'
en latitude decroiffante'; la lamude
de la lune au moment de la conjonction etoit de
3'
1
45'
22",
celle de l'etoile .etoit de
4
~
32'
12• ;
ainfi la
lune etoit au nord· de
l'~roik
de
46' 50•.
J e commence par tirer !'axe de l'ecliptique ou le
cercle de lafaude
CL
au point qui convient
a
la
Ion~
gitude d'antares Ss
.6d
16';
ie prends fur la ligne qut
repond
a
57'
dans l'echclle des pardl!axes , une quan–
tite de
46'
50"
,
&
je la porte de
C
en
L
fur
_le
c~P
ck
d~
latitude;
a:.i
point
L
je tire la perpend1culaire
L
JvI.
Je prends rur la
meme
cchdle de
5]'
de p_aral–
laxe le rnouvement horai re de
la
lune
33'.;. ,
&
JC le
porte de
L
en
JI,/
fur la perpend iculaire au cercle
de
latitude; je porre auffi
2 '
au-de!fous du point
Jvl ,
par–
ce que
l.1
lune s'avao\:oit de
2'
par heure vas
k
.nord
H,
le
point
N
marque le lieu de la lune une heure
a
vane
la conjonction ou
1h 22'
du matin, puifqu'dle
ell:
ar–
rivee au point
L
a
2h 2 2' ;
je divife
l'inter~alle
L N
en
60
parties , avec un compas
ck
proportion.'
&
JC:
marque la fituatipn de la lune de
10 CR
10
minl1tc •
Au fommet
V
de l'ellipfe , je marque l'heure du paf–
fage
d'antares au meridien de Paris
3h
It' ,
&
2h
I
~I
&c.
fur !es aurres divifions .de l'd!ipfe, que
JC
fubd1·
vifo de to' en
10'
comrne fur l'orbite de la
Jun~.
Je prends fur l'echclle de
57'.
le demi-diarnetre.
d~
la lune, qui
ti:
trouve depuis la ligne
10
&
10
JUf–
qu•:i la !igne
C D;
cette ouvercure de cornpas ayant
une pointe en _
1
fur
rh
1'
,
l'amre pointe
tomb~ ~u
•
1
point