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·P"ints E & 'F feront !es extrfo'ljtes de \a '}nroje&ion du
p arallele; dune l'ellipfe qui reprefonte le parallel..: aura
E F pour pelit axe; & divifant E F en deux parties
·.Cgales au point G, !'on aura le c.tntre de l'ellipfe ;
·tar le centre doit etre necelfairement aegale dmance
des deux cxtremites E , F, du pt:tit axe. ,
II eft .wai que le point G eft differerit du point D,
'far leql!cl palfc le diamc:ue Ki du de Pa-
1'is; mais cela. vient de ce que le cercle B for le–
.qu~l nous avons pri.i les arcs B egaux a la
..l:amude de Paris , !l'eft pas un meridi.cn ni UD cc:rcle
.. kq1,1d fe eomptcnt !es latitudes ; l'axe e(l: inc~ne au
~eercle de prpjection , le mfridien eft incline au cercle
AX B , le poi11t de !'axe [!l3r' leque! palfe le parallele
.de . Paris dt. bien aune di!l:ance du c.entre egale aCD;
ma1s ce plOlnt rapporte fur le: cerclr,: de projection, re–
pond per.pendiculairement en G , cnforte que CG tit
.Cgale a CD muhipliee par le .cofinus de la dcclinaifon
du foleil. ·
- Mais le demi grand axe de Pellipfe n'efl: autre cbofe
que le c.ofiou~ de la latitude du lieu ; ayant done -la
graqcjeur de !'axe, on tirera par le centre G qu'elnous
~vans determine
1
une ligoe S GX parallelc .& egale
a. KL, qui dl egale au diametre dt1 parallele de Pa.
ri~; .sG X {era le grand axe de l'ellipfi; qu'il s'11git de
decnre. . ,
· ConnotlTant le grand axe S X & le petit axe EG F de
i'ellipfe q ue nous cherchons , ii fera aife de la tracer,
c'dl:-a-dire, d'eo.trouver tous les points d'heure en heu-
11!-. On decrira fur le grand ax.e un cercle S [;] X~qui
reprffentera le. parallele de PaDis; ce cercle ecant di–
Yife en 24 heura& aux points marques 1 , 2, &$. o(I
fera ftir que chaque point g du parallele paroitra fur la
ligne gf pe~pen,diculaire au grand axe : car q!lelle que
:li>it l'inclinaifon du cercle SH L, & l'obliquite fou&
daqudle il fera vu, pourvu qu'il pafre-par los point-s
-~ & X, le point g de fa circonf~rence repondra ,Eou~
:iours perpendiculairement au point h du grand axe ,
'& \'abfciffe G h de l'dlipfe !era toujours le fi nus de:
}'arc Hg du parallele OU de la diftance au rneridien>.
Pour r.rou.ver aufli l'ordonnee b b de l'elli.pfe au. rne–
'Flle point , on remarquera q ue la ligne g b <!~ant vue
obliquemeru:, doir paroitre d'1me longueur bh- ntHe que
b b foit ag b, Cl'llllme )e coflnus de J'inclinaifon du pa–
.raJleJe dl: au rayon , ou comme le finus de la decli–
JJaifon eft au rayon , ou enfin comme le petit axe E G
eft au grand axeHG , done ll G! gb : : E G > b h ;
'llinfi g h erant le cofious de 3d1 pour le rayon GH,
ii h f<!ra le ~ofinus de 3qd p:iur le rayon G E. L es
abfcilfes de l'dLipfe Pd X 6tant l~s finus 15d, 30~
45d , &c. ks ordonnees bh doivel)t etre les colinus d.:s
memes arcs, en p[enant pour rayon la moitie du pe–
tit axe: on marquera done en parcant du centre G Les
points 1 , 2,. 3, tc::l que G 1 foit le finus de 15 d ,
<;; b, le linus de 3od &c. aux points 1 ; h, 3 , &c.
on elevera fur G X des perpendiculaires qui foient Jes
co(inus de 15"- , 3od , 45d , pour le rayon F G, ou
G E, & ces perpendiculaires determinemnt !es points
chi:rches & le contour de l'ellipfe du parallcle.
Pour crouver aifement ces finus & ces cofinu~ , au
l!!cfaut d'un c.ompas de proportion, on 'decrit du cen–
tre G un autre cercle EV F fur le petit ; on le
divife comme le cercle H X ~ en 24 parties , ou
en 48 , Ii l'on veut avoir Jes demi-heures; par les
points de divifions du grand cercl.:, on tirera des li–
gnes g bf pa.raJkles au petit axci , & par k s points de
divifions du petit cercle, qui cocrefpondem aux me–
mes heures, on ~ire des lignes CO(\lme a b parallelcs
au grand axe, cdles-ci ecanc pmlongees \tone rencon–
trcr Jes premiere~ dans des points tels que b, qui for–
ment l'cllipfe qu'on cherc)1e.
Lorfqu'on a trace une ellipfe bien divifee fur un cer–
cle de projell:.ion , on ft: fert de la parcie inferic1.1re de
J>ellipfc quaod la declinaifon eft feptentrionale, &: de
fa partie fuperieure' quand la declinaifon dl meridio–
nale, Mais. foit. qu'an fe forve do Ja , parrie l'up~rieure
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ou de 'la par~le inrerieure de l'ellipfe, ii faut toujours
confidcrer Paris ,comrne allant vers. la gauche, c'e!l-
3-dire ' a !'orient dans la partie vilible du parallele ,
ou dans la partie qui ell cournee vers le: foleil ou
l'etoile ; car cette merbode fert egalement pour Jes icliJlc'
fas d'etoiles. , .
L a partie droite ou 0cciden.talc de l'eHipfe, fer,t pat1r
!es heur1S du matin , cl.ans Jes Mipfar de faleil ; Ii. c'dl:
une 4clipfa d'etoile fi xe , cette partie fert avan.t l.i: Pf'lfage
de l'eroile au meridien, puifque le rnouvement de la
terre fe fait vers !'orient, foit fur la terre , foit f\lr la
projeCtioo qui en efl: !~image; oo :narque oh ou 12h aux
fommecs du pctit a orfqu'il s'agic du fold!, ou
bien l' on y marque l' du palfage d.e l'etoile au q1c–
ridien' lorfqu'il s'agit d'une eclipfe d"etoile par la lt1ne-.
II ell:,elfcnciel· de marquer fur la projeEtion, la fi:tua–
tion du cercle de latitude ou de l'ax:c de l'ecliptique:
par rapport a.u cercle de declinajfoo Cd, jig. 31, el le
peut fe trouver par le moyen du calcul de !'angle .de
pofttion ; rnais pnur abregi:r autant q.u'il efl:. poffigle,
on fe fert d'une operation graphique a maniere fui–
van~e. JI: fuppofe que F G li foit uo du cerclc: de
projection egale au double de l'obliquite de l'eclipti–
que, c'efl:,a-dire , Jes arcs G F & G El foient cha–
cun d:e 23~ 28.' ~· la tangente G V de 23d :z.8 1 &
du centre G, l'on decrira un demi-cerclc // M X qu'on
divifaa en Pi. lignts comme Pecliptique,, en commen–
~aot au point X du cote de l'occident, o.u !'on mar–
qutira•tle b.elicc, ou os de longjitude ; o.n. prendra fur
CC: cercle UOJ arc egal a Ja longitude du (ol~il UU de
l 'i!toile, pa:r txemple X M ;. on abailfeFa fur le: diame–
trc: II X Ja perp~ndiculaire M N , & le point N de
la tang te G N// ou paffi:m ceote peqxndiculaire MN.
(era le point oiJ l'on devrai tirer Jc cerck de I~ latitu-
de C S N. 1
On pounroit auffi faire une conO:ruCl:ion femhlable,
pour Jes etoiles fixes que la lurte rencontre, en fuppo–
faot le co.Cinus de la latitude egale au rayon• l'erreur
en: infenf1ble; car la latitude de la lune ne va P3' a
6 degres , & il n'y a pas TT"' d'erreu.r a craindre. cela
ne fait 8' de degre fur l'arc AF , ce qui. e!l in–
fenlible dans une figure d'un pied de rayon, telle q ue
j.'ai coutume' de ks employer. Au refl:e, on trQL\Ve
dans mon Ajl.ro11omie ces ang les calcules pour toutcs Jes
etoiles confiderables. On voit dans la figurn qu:: tQU–
tes edits done la longitude eft dans le premier ou le
dernier quart de l'ecliptique, c'efl:-a-dire , dans les
fignes afcendans' font a la droite du meridien cs.
les aum:s font a Ja gauche , OU a !'orient du Cote
du n.ord. •
On peut maintenant par une operation tres-commo–
de , & avec l'exaCl:itude d'une ou deux minutes de
terns, trouver le comm,encement & la fin d'un.e iclipfe
avec ia rt:gle & le compas. On voit dans la figure 32 ,
un demi-cercle d'environ 6 pouces de rayon qui re–
prffente la projeCl:ion de la cerre dan.s I'or!}ite de la
lune; le rayon CR eft divife en autant de minutes
qu'en contient la diffiirence des paPalldes hori2ontales
de la lune & du foJGjl ; le diamem: 'TR ell pa.rallele
a l'equaceur : c s aft une portion du meridien unive~fel
ou du cacle de declin>1ifon qui palfc: par le fo\eil
ou par l'ecoile; CK eft: la difl:.ance du centre de pro–
jeClion au centre de l'ellipfe ; KE efl: le demi-axe de
L'ellipfe , KV ou K ~ le demi petit aic.e ; nous.avons
donne ci-delfus Ia mani~re de trouver tous ces elemens.,
Cem: ellipfe reprefento la parallde de Pauis, ou la tra–
ce decrite fur un plan de projection, flar . le rayon
mene de Paris a une etoile dont la decl10a1fon eft: d.:
26 degres. Oo tir~ra le cercle de latitude C L, .ou
l'a~e de l'ecliptique , de la manierc que nous avnns 10-
diq ue ; Ce ca!-Ci , il elr a )a g~oche d~ cercle
de dfolinaifon, & place pour l'etotle antares ou "'
l1JI , c'eft-a.dire , "' du fcorpion. . .
La latitude de la lune au mo:nent de- la conJonCt1on
etant prife fu r Jes diviflons de la ligne CR qui fc'.t
d'echclle , & ponee du C en L fur I<! curole de. !au-