746346

134

Dioptric~.

oculo in e<1den fuperficie refringente poJim : in-

di2'.ur longius. Experienti•m quilibet facerc po-

telligatur per ptmél:um A duci quic,umque circu-

rem.

lús ABC, ad quem docatur rangeos AE. Irem per

punltum E quodcumque, duc•mr perpendicn–

Jaris EBC. Intelligatur linea JiBC

elfo

communis

fe&io diaphani denlioris,

fuperliciei refraél:io–

nis ita

radius AB refringamr in D , produca–

turquc radius

B , doncc fecct circulum in F.

Ducantur radii FC, AC, erumque (

per

u.3.

E11el.)

anguli ABF, ACF :1:quales

oppoliti ad

verticem D B G, I C H :1:quales erum; angulus

DBG eíl: angulus rcfrall:ionis radii AB 1radius au–

rem

A C

mpoce magis inclinatus majorem ha–

bebir angulum refcaél:ionis; crir igimr angolus

refraél:ionis radii

B, major quam

Sir

igimr angulus

K ,

producamrque radius

C , donec concmrar cum rodio D F , nempe

fupra punél:um FO ; iníimquc oculi in

K ,

Dico objeél:um

vifum iri extra perpendicula–

rcm

A E.

J?emoníl:racio.

~um

enim radius AB refringa–

llD,

oculus

policus, objeéhnn A vide–

bir e!fe in radio D B produél:o : irem oculus

idem objell:um videbit effe in

r~dio

C pro–

dutto; ergo urerque oculus limul objeél:um vide–

bir in punél:o O. l'unél:um amem O eíl: intra.cir–

culurn;ergo non poteíl: e!fc in perpendiculari

AE;

ergo aliquando accidir objeél:um videri extra per–

pendicularem

effe vicinius ocuHs , quod erat

demonílrandum. Unde vides hallucinatum cffe

Alhazcnum dum affumit univerfalirer ranquam

vernm quod femper apparentia objell:i refraéle

vili íir in cathcco, duél:2 ab eo

communem fu–

perliciem diaphanorum.

COROLLARIUM

Ex hoc pacer quod res viCa in medio denliori

fempcr videatur díe vicinior, quam commonicer

appareret,

qu~d

incelligendum eíl: de medio pla–

no; nam quoneícumque fimr 2li:1: íuperlicics ali–

cer philoíophandum cíl.

COROLLARIUM

11.

hoc. patee. femper lieri aliquam deceptio–

nem quones ob1eé1:um per unicam refraél:ionem

Yidecur. Experiencia lrnic conliderationi fuvcc Si

enim pendear globus

filo,

in aquam im–

m~rgatur

~um

liat in prima aqu:1: fuperlicie

ahqua rcAex10 , ípeé1:abitur reAexc lilum cxce–

ri_us

i_n

i~fa

aqua ,

fecundum legcs reAexio-

111s v1deb1mr

cha1hcco feu perpendiculari.

Sed filum quod in •qua videmr refr2ll:c, non

congrnic

.'~"~

filo reAexe vifo; ergo non vide–

tur pra:ctsc

111

cathQto licct ab ea nou digre-

!lQ·l!!lJZ!l®ll!lli!i!líl®·OO®!Zf!l.!l!l!l!1flli.!l!1fll1llllti.!l!ll!!lllll

PROl'OSITIO

111.

Theorema.

Bacul.u

media parte fui, in aere

aliJ

t11

aqua exiftens,

/i /it

ad fi•p•rftciem

"'!"~

relliu,

comm1mirer app11rebit reElw

licer

pars que in

ª'!"ª

eft brtvior appart11t.

. Sir b2culus aliquis media fui parce in aquatn

unrnerfus , d1co eum tamcn communiter reélum

apparimrum. Nam communirer oculos :1:quali–

ter ab objeél:o videndo diíl:ances habemus

tali autem cafu per primam qua:libcr pars'ob–

jeé1:i videmr in perpendiculari ad

fuperlicicm

aquir: duél:a; baculus 2urem ex fuppolirione per–

pendicularis

igi.cur acrollen_cur quidem appa–

rencer partes mfenores bacuh non ramen ex–

tra locum ipíius baculi , apparebunt. Ergo ba–

culi partes inua aquam exiílences femper vi–

debunmr confütucre unam lineam cum partí–

,bus extra aquam poíicis : quia vero partes in–

feriores per primam •pparcncer acrollumur , •p•

parebunt breviores ícu minores quod erar

fc–

cundum.

!1:!11l!l!li!!l1l1l1lW!1!!.!1iMfll!li!llll!í11!1!l!í111lLG!!lfll1Jll:lliJ!Z!1l1ll

PRO POS

TI O

IV.

Theorema.

1Jarnb1s

obliq11e

11qr1am

immerfi1s vi¡/n11r

non

conj/irnere unam rellam lineam

rnm p11rte

eo:tra

aquam

pofira,

Vi~e

figur•m

pra:ecdentem,

Sic baculus A BC, obligue in aquam immer–

ft1s , dico panem BC ira videndam effc ,

vi–

deacur facere angulum cum pane anguli

B, fint

enim perpendiculares C D F E.

Dcmoníl:racio. (

Per

primam

h11j11•) pnnél:um

videbirur per

refrall:ionem in perpendiculari

vecbi gracia in punél:o

K , ,

licue F in

punll:o

l ;

quare

videbicur in B

K ,

fcd

B K non coníl:ituit

un~m

lineam reél:am cum

B, igitur baculus

videbimr fraél:us in

punél:o B.

C O R O L L A R I U M.

In tali cafu pars BC minor videbirur per

re–

frall:ionem quam re vera lit; nam B

mi~1or

eff

quam BC, cum quadracum line:1:

B K

requale

fic

quadrari B D, D K (

per

47. 1.)

quadrarum

lineir: B

:1:quale Gr quadracis

D, D C. Sí

tamen oculi e!fent circa punél:ull\_ (;, lieri polfec

linea

BK ,

viderecur fub majori angulo quam

linea BC , quare in cali ca

nulla habcrecur ra–

tio diíl:ami:1: li,nea

major apparercc.

PRO PO