746346

Liber

I 11.

LIBE R TER TI U S.

.De.loco imaginis,

refraéhonibus coloratis.

ltll!Zi!!1lllmlll!l1!li111.llílí!\911l1!11Jll!l!Ml!l'G!!G!!a1!1lllllmlll!!ll

P R O P O S 1T 1O

Thcorema.

Obj.Elum In

aq11a

ab 11tró911e oct1/o refratle fpeíl11-

111m videt¡¡r in catheto,

non louge.

ir objcllum A, ab urroque oculo

C rc–

fraél:c in aqui fpcél:amm, lirqueab objeél:o A,

ad communem fuperficiem aquz,

acris duél:a

perpendicularis AD. Dico objeéh1m

apparicu–

xum in perpendiculari A

aut non longc.

Demonfimio. Sic enim radius A E , qui te·

fraél:us

perpcndiculari pcrveniat 2d oculmn

e '

ita

produll:us concurrat cum perpendiculari

A D in punél:o

Concurret aurem , cum cnim

(ptrfi•pp.

.1.hujUd)

Cuperficies refraél:ionis AEC,

lic

reél:aad Cuperficiem communcm aqu:z:

acris,

ítem fupcrficics rdrall:ionis A G

lir reél:a ad

eandcm, erit communís carum fcél:io , perpendi–

cularis A

(

ptr 19.

11.)

igitur

AO ,

en commu·

nis fcfüo omnium fupcrficicrmn refraél:ionis,ergo

invenirur in omni tali fupcrficie;igimr radius EC,

non poren non concurrerc cmn ea. Communiter

aurem cum objc6h11n bcnc v1dere volumus ,

utrúmque oculurn zqualirer dinancem ab objeél:o

tenernu& ;

quia uccrque oculus en :z:qualirer

elevarus fupra planum horizonule, li fingatur

planurn horizontale pcr punéhnn A duél:um ,

C ducantur linez verrica\cs,

crunt

linez B1, CH, zqualos ; irem Al , AH zquales.

Fiar in fupcrficic refraél:ionis AGB angulus DAG

zqualis angulo DA

duca1{1rquc radius G

Primo afíero radium G B , cfíc radium refrac:ium

refpó!!denccm radio incidenciz A G. Nam in

Ítt–

perficie aquz ducanrur line:z: G K,

qua:

(per

16.1

r.) parallelz erunt lineis AH, Al;

cum

li-

11ez

K ,

H L

fine zquales, eo quod fuperficies

aquz

lir

horizomalis , erunt B

K , C L

zquales,

Erunc icem GK , EL zquales. Duél:is enim lincj¡

verricahbus GO,EP. oncndam triangula

AGO,

AEP

e!fe

omnino zqualia,

lineas AO, AP,

coníequcorer 01, PH, feu GK, EL efíe zquales.

~iarc

(ptr

4.1.) triangula BGK, CEL fum om

nino a:qt1alia,

anguli BGK, CEL zquales. Sed

angulus CEL en complemcncum 20guli refrall:i

rclpondemis angulo inclinadonis AEP, ergo

BGK cric complcmentum angnli refraél:i rcfpon–

dcncis angttlo inclinationis A

O. Tgicur radius

radius refraél:us : addo aucem quod li pro–

ducacur ulceríus atcinger perpendicularem AD in

punll:o F. Cum cnim linez DK, DL fopponon–

tur a:quales, icem GK, EL, crum linea: DG, DE

a:quales:

in criangulis DGF,DEF, cum angttli

in D reél:i fine

(pcr

dcf

11.)

ítem anguli DGF,

DEF, a:quales Cuis oppoficis ad verriccm,

linea:

DG, DE oneníz linr zquales, erunt baíes a:qua–

les

nemp~

eadem DE , utrlque triangulo rcípon–

dcbic

(pcr

i6.1.)

quod erat demonnrandum.

C O R O L L AR I

Si oculi non fucrint in eadem fuperficie

re~

fraél:ionis,

videicur objeél:um, unicum appare–

bir in linea perpendiculari , dul!a ab objeél:o ad

communem fuperficicm urriúíquc mcdii. Hoc

ctiamli unus ocultts magis recederec ab obje&o

quam alius , modo non lint in eadem foperficie

refri,ngenrc, li objcll:um videatur, unicttm vidcbi–

mr adhuc in pcrpendiculari. Nam onendimus

quod radius Utcrque rcfraél:us attingat il\am pcr–

pendicularem. ldeóque quia oculi

fonr

in duabus

fuperficiebus rcfringenribus,&h:i: duz Íllperficies

habent pro communi fellione hanc lincam per–

pcndicttlarem, radii refraél:i non porerunt concur–

rere nili in illa perpendiculari. Ergo in

con–

curíu videbirur objellum,

ff!IH~E'I& o¡.;¡¡1.o(#-E#•illlH~~,He--tfi ~~~J.

PROPOSITIO 11.

Theorema.

Si tttm¡ue oct1/1u fi1erit in eadem fo,perficie Yfjrin–

gmtt,

portrit

fieri

111

objeElum appartat txtra

ptrpendirnlarem

d11llam

ab ip{o ad

com1mmem

111ri11fque

diaphani

fi1perficiem.

Si objellmn A quod fpeél:emr

ucroqne

iij

oculo