4000003575

fN Tl.M.A.EVM

ginem,& in ipía manenre.Dualius procelfum animx ia pro

prierarem

íuam

unitate inf.:riorem,& quadam iií rationemu1

tiplicem.Tnnitas r<'greífum cius ad uaitarern, tú propriam,

'1JID

dtnm

am.~trinitas

progreís1oacm

aa~m:c:l

íe in mate

riam quaruc;ir elemeatorum gradibus d1gerendam.Sep1en;i–

rius u1rtutem eius per íepte!m planetarum ípha:ras elementa

-re~uram.

oaonarius mm per othuam íph:cram planetas gu

bernaturá. Nouenariu.s munus amm:x:oao fph:cras io unacñ

formá concil1arnrum.Vigiati feprem numeri

íumm~,ple~i_ru

dincm eius omaia in omoibu:S coUeüuram. Nam u1grn.u le–

ptem lumma íupradiélos numcros continer, atq; e;i¡ iflis dem

ceps ordrne pofüis,ur compuraoti parer,implerur. Neq; abre

pares in figura,&

imp~res

numcri

~eícnb~mtur,

quo per

Pª-:

res quidem narnra anrm:x: d1111fib1lts, per 1mpares,aure1u rndi

uiñb1lu cogitetur,& fa:mioea ftmul uirtus,& maícu1a. Colli.

guntur quoq; numeri !meares,&

íuper~ciales,& í~lidi,.ut

gnoframus ammam penecrare per omma, & amplifican paf–

um penirnsé¡; implere.Defcendit utrunq; figura: latus ad íoli

dum utrinq; numcrum. Hinc quidé ad oélo 1nrer pares, iodc

uero mrer impares ad ícprem

at~;

uiginu.Vr

cogitemus ani–

ñu

m utraq¡ f!;>lida

,fcilicer tam cóp

ofüa qu3m

fimplicia pror–

Ílls

implere.Inte.ru

\llla uero numerorulJl dupla & rripla & re–

liq

ua qu:c pr:i:.4ix

imm, ci.uüi proprie inanima úbi uelint,&

a¡>ud Platomcos adhuc e!l:ipnotu1J1, licet ramcn in pr:cíen–

tia forfan hunc in modun¡,ut

11\l

dicam, u;iticinari. r:>cú:riba–

tur iraq; triangulus icerun>,in cuíus íummirarc

fit

effenr(a.

farere uero ub1 numeri

impar.es

deícribebanrur,delionemr in

fjnítudo.& deinccps al

tem;¡sat

q; morus. Adn fa1ei"e ubi di–

,dilponebaomr pares,fitrermiaus, deinde idenritas per ordi–

nem

!l:~rnsé¡;

fequarur.Hic quidem íepre fimilirer ha)>ebi¡¡1us

Jimires,quorií

f1-

$.tf'111i

9{/""'f

nima íub e.adem

ad fe inuicem ra

Eft•11t.i.i

rione

forfit~ pa~

ticeps fingi po–

te!l:, fub qua ab

,ermimu :,

ioirio detcripti li

rnítcs numerorú

idontit.u

in uicem

r~ípi

ciíít,

utanima e-

Jlal'fS

iufmocji propor-

1ionc tií quinq;

rerun¡.

g~n.c.r~, ~

duo geberií eleT

menta, id eft ter–

piinú infinitudincmé¡;

p~ciper.Sit

ígírnr

c~~mpli

gratra có?

paratiu cffenti:c ad cunéla fimnl coniunéla,íeíquioétaua. For

enim rotius cómuaís uno íaltem ercedrr grad'! quaíi to–

po,proprias partiuQl qualitares.Sit íub etfenti:¡. inliairudo, íd

e!l:,formabilis

~ptirudo.Comiretur

h!ic terr¡¡ious,uelur ipfius

forma.Sité¡; termioi acj. infinirudine'm proportio !'lupla.Sups:–

rari enim oporret ab aélu potenti¡¡m patieodi. loliaimdinc¡n

íequaturalteriras,íed terminum comiterur

d~ntir~.At

q¡ h~c

ipfa identitas alteritaré íuperet Íelquialrera

ratione.Po!

l: h:cc

·fequatur morus alteriratem, !l:arns aurem i

demitarem.

íupe•

rer~

fiarns motum proportione íeíquirertia.

Plato fi–

gnihcauir,dicens h:cc ab illis uix firperari.Q!!,9d

proportio

ne~

hic e1<p.lic;¡ra,s

conqder~ucris,

inuenies inCupcr tripla.s

c¡uadr.u¡¡l~s,ficut

.3b inicio parnir in figura.J'13n¡ fllOtum qui–

,dem ad infinirndioem,inuenies e!I'e triplum,St¡itufll

u~ro ~d

eandem

qu~druplum.

C:cterum ur excogitare poís1.mµs har:–

rionicam participandi proportionem in anima,non folun¡ (e

Fundum 9uinq; rcrum genera

dementa

duo,uerumeti2m

.feClindum uires proprias,íeptem gradibus difirrburas,redda–

mus iam fipgulas :tnim:x: uires, fingulis .uel gencribus uel ele

mentis .$unJaucer:n

ha:'

uir.es, unitas.Ji

~telligentt~,uoluhtas,ra

tió,imaginatiQ,ni¡ con

neéle ¡idi,uis ge

nerandi.P9.!l:remas ue

:ro has duas uires í:cpe

ful>

una '!el oamrre uel uege1ati9nis ap

pellatione

compl~élimur.Conteramus

igirur hocpatlo,.fcrli•

cet anim:e unitatem,effenrire:Volumatem infinirndrni:lntel–

.ligeatianuer~in~:

1maginationem alreritatr:Rationem

id.en

titati:Generandi uim, momi: CoDnefrendi uirturem,fi

atui.

Similcsé¡; íupcriorum inrer has 9ir!',s,proportione$ excogite

mus. Ar

:i:quafes in anrma P'?Pl?rtiooes rerum alibí

elfe

di–

ximus,non Arithmcricam

parit.~tcm,íed

:cqualitatem harmq

,nicam ínrelligi

uol~bamus.

P E R

1 N T E

V A L L A

P H A E R A.,.

rum Plaw i111ernaHa rationum ín-

ter

aoim~

panes aucupatur.

CAP. XXX!l"lI.

Vemad~1odu~ exi~aginis

lincamcatis fzpe u_iuentis

form~

lmeame:a contJCJmus,fic ex hocimaginario ccx:le

/hs

ani~a: uuhu,~i¡e

in ípecularí materia miídi cooípicimus,

ueram eius faciem pro ufrrbus couiel!amus. Dupla

iginrr~

tnpla

ca:tera intcrua11a in prima numcrorum figura <leícri–

pta,Plato

~nu~niri

arbitratus 1n ípha:ris,ad anima: partes

rcs,unde 1n íph:cras tranOata fuat,retuht.Pmauit enim qua

mm ípatij

t~rra

_uíq;

~dfo~am

exm, duptum

cerra adfolE

uíq; protend1:quarnmq; ab 1pfa uíq; ad fotem,rríplum ab

ea–

dcm effead Venerem. Rurfos qnantum

terraad Veaerem

quater rantum ab eadem ad Mecurill.11;).ltem qu:ítum ad

M.;

cunj llellam ab ípfa rerra, nouics rantum

terra ad Martem

Et quanrnm

cerra ad

Mar

tem,oélies tantum

tcrraad IouE:

~anrnmé¡;

terra

el~

u.íq

; ad

lo~e.m,íepties

&uicies tantum

cerra uíq; ad Saturo•

c1rc

um.Hic mter ca::terauides grauio–

res

planetas loue

at~;

Sarnrnum utriaq; per fo1idos aume.

r'!s

.defignari.Et

fi alib1 ex aonnullorum Pychagoricorum o–

1oae,ahas mt

eruallorum menfuras recenfüi,Platonicas ra

men probab1.liores.exiftimo. Per

~:ccaurem ~orí~n

inrelligi

poíl'imr qu:x:m dec1mo de R.epublici de íph;ns obícurius in–

uoluuntur.ltem

pe~

tila qu:x:

nui:nerorum proporrionúm–

que mrture tr

aéla

urmus,comellan poffuntqu;r in oélauo de

Republica de

c.cx:

lefü circuitu,& numeris, & proponioaibus

implicanrnr.

RE PLE

L 0-

rum triplorumé¡; numerorum interualla,

<;:A P. X

X X

lato po!l:quam príma.m excogitauir figural)l ícprem lírnl

res conrinentem, in qua dupf:c arq; mpl:crariones q5prz

hendunrnr, deinceps

alter~m

efflngi iuber figurá,adeo l)laio–

res numeros complenrem,ur ubi dupla: íeíquirertijs íeíquial–

terisl¡; replenrnr, h:c quoq; medi:e feíquioéla.uis fic rmplean–

tur,ut íeíquiterriarum íparia ronum capiant.Deícribaruus er–

go fi_gnram prim' fimilé,ícd íenarium ponamus in apice,pofi

querh longo Íp$rio íubdamus eius du.rlum, id e!l: duodeoa–

riíí, idé¡: fpa.tiú occn-

pemus oaonario

ll-

mul &nouenario.J:>e

inde fimilirer long.Ó

""'

<¡,

{pario uiginti qua-

;,,.

ruor pofi duodecii¡1

;

"o,6

deícribamus ,

l3l.

~,,

hoc ipfo ípario íexde

'!.\.

dm decemé¡; & oao

3cr

"º

6 ..,

ponamus,eodé ordi-

"'ª

flC

ínter uiglori qua-

~a~. ~c~.~~~};~nr~~

ginra duo & rriginra

iex inferentes.Haélenus duplorií latus abíoluimus. Deinceps

uero mplornm Í)>atiQconiummemus,procul

ícnario íecer–

nentes deci!

ollo íenari¡ triplum,atq; ínter eos noué & duo

decim delignemus.Similirer inter decé & oélo & quinquagin

ta quarnor eius rriplum,uiginti feprem &

trigint~

íex colloce

mus.Pofiremo :l quinqtrngmtaquamorad eius triplú, cérum

íexagint3 duo,per gemina fimiltrer media, ícilicet oélogima

11nií cenmmé¡; & oélo

progrediamur.Vr

ergo ad primá figura:

huius duplam habitu

dinéreuertamur,co

nfideremus

Ínter

(ex

& duodecim medierates dua ,oélo íc1licer atq; nouem.

o,.

élonarium quidem in ter íex

Juodecim rationc harmonica

íehaberc.Nam & excedir ícnarium,rerria íenarij portione:&

erceditur

duodenario,proporuone fimiliter duodenarij i:r

tia.Item

ad ícnaríum (

cíquitermrs e!l:, íed duodenarius ad

plirm efi

íeíquialter.Pr

-xrere;i difl'erentia inter duodecim atq¡

oélo qua

rernarius cfi.

Dilferentia ucro in ter oélo atq; fer,01

narius.Sic ígirur quatuorad duo,úcut duodec;im ad íex,dupli

cem continent rationem. In his uero,qua: dix-imus,artJ6cium

ueríarur harmonicum. Comparemus quoq; nouem & ad íex

per fefquialteram, & ad duodecim ps=r íefquitertiam qualir.a–

tcm,& ad oélo per ícíquíoibuam proprieratem, qua rcfoncr

ronus: intelligemus profeélo hac ipfu íefquioélaua duos

~ef

quirerrios coOigari,1d ell,odo ad ícx, nouéé¡; ad duodeCJm:

Neq; dee!l: meáíeras bis numeris arithmetica: íiquidcm nouct

narius ícnarium quidem excedit ternario,&

duod~na,rio p~

rirer ternario íuperarur.Similircr per rationes eaídept to 4u–

plrs íequentibus procedamus,colliganres

dupl~s qmde~

per

feíqnitertias & íeíquialteras: ítem ieíquioélaua pr!>porrrone

íeíquirerrias geminas conneélenres.Srmiliterfermc

e~cepto

tono perrripfásd1ícurrere licer. °-!!9niam pero

íe~quttertJ:a

raciones non folum ex duobus tonrs fiunt,uerumeaam ex he

mitoaio,& hoc quidem minore, cui

d~efi

plenum

~em•~?

nium patticula qu:cdam,idcirco Plato inquit,

íefquttem¡~

porriunculam quandam effe rcliébm.C:crerum

q111dn2~

fibi

uehrin anima figura hzc per ampliores numer?•

erphc:it~,

nondum íatis túCletur áPlatonici.s explic:itwn, ncque nos"'

rrzJC;¡