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I
ELEMENTOS
Hg·. tdángulo
S/7T
íg_ual
al ángulo
NVA,
siendo
uno
y
otro
el
complemento del ángulo
AVT
;
y
como la parte alumbrada
y
visible
NB
es igual al seno verso del ángulo
NVA,
se se–
guirá que
el
anchor de
la
parte iluminada
y
visible de un pla–
neta
es
á.
su diámetro entero, como el seno verso del ángulo
~
en
el centro
del
planeta, esterior al triángulo formado en
et
Sol ,
en la Tierra
y
en el planetá es
·al
diámetro
del
círculo.
I
z
7.·
7 8
2
Nos falta demostrar. que la curvatura
GHH
que
forma la
parte
interior de
fa
creciente es
una
elipse,
cuyo ege·
mayor G
lf
es igual
al
diámetro mismo del disco lunar. Con
esta mira. considerarem¿s qne
GBH
es la drcunferencia del
círculo
terminador
de la luz,
y
de. la sombra ,
ó
del círculo
_que separa:
el
emisfedo afumbrado, del emisferio obscuro de
la Luna; este semicírcúlo es.visto de lado , en un ángulo que
es
el
complemento del ángulo de elongacion ; en la fig.
I 2
6
era el ángulo
ACT.
Pero .un círculo mirado oblicuamente
siempre parece una: elipse (
6
1
) ;-
luego siendo
G
B H
una
circunferencia vista oblicuamente, es la-periferia de
una
elip-,
se.
El
ege mayor de esta elipse es
el
diámetro
GH
del disco
lunar. Porque todos los círculos máximos de un globo se cor–
tan. en dos. parres iguales , por. consiguiente
el
círculo vi–
sible
GN H
,
y el círculo terminador
GB H
sobre el globo
de la. Luna se cortan. en dos partes iguales ,
y
en dos pun–
tos diametralmente opuestos ; luego el diámetro
GCH
es la
comun seccion de, los dos círculos.
Por
esta razon entre las
cuernos
G
y
H
de la creciente, hay siempre
un
semicírculo
de distancia,
y
en todos tiempos se puede medir
el
diámetro
de