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ELEMENTOS DE DINÁMICA.
.
=::.OE-+- RE
;
luego la curva brachytocrona es ( III. 3
6 9
)
una semicycloide vulgar cuyo círclllo generador es
DER,
y cuya semibase es
AD.
Solo nos falta determinar
b
;
por–
que no hay mas datos que los puntos
A
y
B
por donde el
cuerpo debe pasar. Determinaremos
b
por este camino.
Tirarémos la vertical
BK
que encuentre en
K
la orí–
zonral
AK
tirada por el punto
A ;
sobre
AK,
como semí–
base , se trazará la semicycloide
AVT
;
esto es , una se–
micycloide cuyo círculo generador t nga su semicircunfe–
rencia
==
AK.
Y
despues de tirada
AB
que corte esta cy–
t:loide en
V,
tiraremos la
VK,
tirandola á esta por el punto
B
la paralela
BD
que
dererminará la semibase
AD
de la
cy–
cloide
que
se
busca ;
esto es , la semicircunferencia de su
círculo generador. Fúndase esta constrncci n en que las
cycloide
AVT
,
ABR
,
cuyas bases están sobre
AD
~
y
que tienen comun
el
punto
A,
son semejantes , corno es
facil de probar.
FIN
DEL TOMO QUARTO.