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I O I

cunsta ncia s ; se propuso ll eva rl os al te rreno de

la fil osofía; y fund ó así un rac io nalismo qu e es

cons ecuen cia ri g urosa ele la a bs tracc ió n geó–

me tra qu e comprimía la inte li g e ncia de l maes–

tro.

D esca rtes es e l c reado r de la geome tría ana–

lítica. Es ta ci e ncia no se limita úni camente á

establ ece r como ve rdade ra una proposició n, si–

n.o qu e un a vez aseg urada de la exact itud de

és ta , po r medi o de un a ecuac ió n a lg eb ra!ca ya

comp ro bada; el p rocedimi e nto matemá tico se

se pa ra poco . á poco de l obj e to qu e es tudia,

e ntra e n un a se ri e de fór mulas puramen te idea–

les . osc uras

pocl e r.10s decir fa ntás ticas y s im–

bó li cas; cuya co nfo nni dad no se deduce , com o

e n la g eome tría e leme nta l, de la síntes is con qu e

se te r .nina cada ecuac ió n ; si no qu e ell as se co n–

side ra n co rn o exacta s e n cu a nto qu e son conse–

cue ncia lógi ca el e u n p rinci pio ve rd ade ro. De

es te modo .la geome t ría a na líti ca ex ti e nde s us

re sult ado s á un te rre no al cu a l le se ría imposi–

ble pe ne t rar á la geome trí a e lementa l, encerra–

da e n e l es trecho círculo de s us s íntes is ri g u ro–

sas . l'e ro s i es to e s cier to , lo es tambi é n qu e

aqu e ll as co ns truccio nes inte rmedi as é imagin a–

ri as qu e s irv e n pa ra alca nza r los res ultados

fi na les, a parta n comple ta me nte al matemá tico

d e la realid a d ; ll ega ndo e l eje rcicio contin uo á

hace r c ree r á é l mismo qu e esas cons tru ccio–

nes, n Juq ·ir

~le

s ig nifi ca r meros concep tos a bs–

tractos, ti e ne n una represe ntación real. F unes–

to e. , pue., emej an te e. t udio para aplicarlo á

una ciencia, como la

filo . ofía, e. encialmente

vi va y compl eja .