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licourr, Charrres, & aucres fcml>lables, done la lJr–
geur u• en que de demi-aun«:; la firgette en encore
une éf¡¡cce de droguct croi(é & drapé, qui fe fait
en qu¡!lques lieuJ au Poicpu. Sava~y . ( D. J.)
,St:RGET rE, f. f. terme de ma11a[f!Eh sre , e' en une
ferge légere & fine, que 'tés bén'ed1élins reformés
pureen e au-lieu de chet~ife; o uere les habillemens
1nJrqués par la regle, les moines de Cloni porcoienr
aucrefois des robes fourrées de moucon , des bocci–
nes Je feo ere pour la uuit, des flrgettu, & des
caleC:ons. ( D. J.)
6ERGE'ITE!UE, l. f. ( Mam¡fofl. & Corporatioll)
on appelle ~inJi a Jlauvais, ville de Picardic , non–
lculemenc la m.anuf3élure des ferges, ou l'ouvrage
des ci!ferans & Cergers qui les faoriquenc, mais en–
cure le corys & la communauré des maitres qui en
f 0 nc profellion. Sav¡¡r''. ( D. J. )
SERGIOPOLI , ( Gfog. a,,,.. ) ville de l'Euphr3-
rcu!e , 11 cene vir¡gt-/il llades de Sura, du c.llcé du
no~d, felon Procope , qui d1t qu'il y avoic une égli-.
fe <le S. Scrge , & que juninien fortitia cecee vlllc
li bien, qoe Cofroe , roi de• Pcrfes, 1' a¡·.anc atea·
qu.<e , fue obligé d'gn lever le ficge. (D. J. )
~ERG r A ott SERGNI , ( Céug. mod.) perite ville
d'lralie , au royaume de Nlples, d•ns le comcé de
Mofi{!e; elle écoic épifcopale .des l'an ..¡o2, fous la
mérropClle de Capoue . O n la connoi!foir alors fous
foo uncien nom d' IEjimiia Ott Jflrnia . (D. J .)
SÉRIAO TE RR E DE' ( c;og, anc. 1 Manerhon a
enccndu I'Egypce, par la rerre i!e Sériad; leIon Dod ·
wd & Selden, on doid la .cabicnle le nom du Nll;
ce fl envc ·eO dl)pellé SiriJ dans les aureurs orofünes,
d'ou dérive ;¡;,,.., , que les lacios écrivenr Jirios, &
qui eJl le nom de la c~nieul.e, donr le lever a tant
de rJpporr avee l'<lCCroifiet:nenc du Nll; moi de me.
me qu'IJéJiodc détigne c~rce éro•lc , par l'expreilion
;:;.,,,., ú l¡ , de meme aufli il eft vraiflemblabl~ qnc
lt ·¡nc1~n' nnr d~1l5né I'Egypr~ par les termes ;¡;,_
r••'f , pn I•¡lcJ,; >', rcrre de Sh·iad, eerre fériad•–
que, t~rre ou coule le fleuve Siris. C'en ain/i qu'lls
o nr app~llé le meme pa ys /l!gypttu, d u non¡ fous
lequel Homcre a ¡:oopn le 111. ¡ D. J. )
~ERJ ANIA, r. f, ( fiijl . nat. Bot.) g~o re tic plan–
re , ;unli nommée par le P. Plumier , ·en mémoire
du P. Serjent, minime. Sa f!eur eft en rofc, com–
pofée de quacre ou cinq feuilles plac~es circulaíre–
menr; du mllicu du cal1ce il Pílrt un pillil qu! dégé–
nere en luice eo un fruic, qui a crC)is cellules, trois
aiks , & done chaque cellule conricnr une femenee
r onde . Le P, Plumier eo compre crois efpeces; le
doc eur Guillaume 1-lounon a rrouvé ces planees a
la Veracruz & a Camp~che , q\l elles s'élevet¡t aune
grande haureur; elles croi!lent dl i)S le voi/in~ge des
arbres, qui fervenr i\ les· foucenir, car elles onc des
vr1)Jes avec léfquelles elles s'lttac(Jent ~ couc ce qui
' les environne . ( D. J.)
SitRfCI-l, [. m. terme de relatioll, nom d'une grai–
ne qu~ les Copee' d' R¡,rypre men enr dans leurs ll)ets;·
ils la pu) véri(ent, & en cirenr de l'huile par expref–
lion. 0 ¡1 peur avoir cerre huile roujours fraichc, &
on faic d'u marc de pecirs gaceaux applatis. Les Cop-,
tes n¡angcnr leur pain n·empé dans ce~ce huile, avéc
des o1,snons crus , & ils rofltpenc lel!!s gareau~ _e_n
f>crics morceaux qu'ils crcmoenr daos du fyrop de
fuere. Pococlc, dd¡.,.ipt. ti'Egypte , p. rss . (D. J. l
SERlt; ou SUrtE, f. f, ~u Algebre, le dlt d'un or–
dre ou d'u ne progretlion de quanrités , quj croi!lenr,
ou détroi(l"ent (¡¡ivant quefque loi: lorfque lajr¡itt ou
la flrie va coujours en approchanr de plus e-n plus
t,le quelque quanriré lir¡ie, & que par conféquer¡c les
termes de cen e flrie, o u les quanricés dont elle en
compo(ée, vunc roujot¡rs en diminuanr, on l'appel–
le une.fi.itr co•z.vergmte, & ij on la concinue a l'in–
fini ' elle deviene entin égale a cene quancité. f/oy .
HTE , &c.
• 1 1 1 1 1 J
A1nti -¡-• -;¡• 'T' jó• ¡;• ~·&c. forment pne
jilite qui 'approche coujours de la quanciré 1, & qui
]UI deV,icnr cntin égale, quand cene fu ice ~ <!Oilci–
nuée. a l' infini' f'py tz APJ>ROXI MATI ON' (te. . -
La rhéorie & l' ufage des foite,· infinies, a été ¡:ul–
tivée de pos jours avec beaucoup de l"!lcc~¡ on croic
communéqleJl~ qu¡! l' iy {j(lrtpn- en en du<; a Nicolas
M ercacor de [iolnein, qu1 paroir néanmoim ,eri avoír
pris la premiere idée de l'arirhm~rique des iqfini
~e Wallis; on faíc ufage des ji1ites priljcípalement
pour la ¡¡u~dracure des, cOUGbes , paree que cecee
quadracure dép~nd fouv¡:n ·de l'exprellj,on d¡: cerní-
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nes quanrir~s qui ne peuvenc erre repréfcntées par
aucun nombre précis & dérerminé; ce! ell le rap–
port du di:Hnerre d' un cercle a ra circonférence' &
c•en un . trch-grand av~nrage de pou voir exprimer
ces quanm~s- par une jiute, laquelle, ~can e conriouée
a l'infini, exprime la valeur de la quanciré requife.
floyez Q liA DRATUR17. , c.
Natttre, origi11e & g( desji1itcs i11!i11ies. Quoique
l'arirhmétique nous e des ex preJfions rre~-com­
plertes & tres-intelligibles pour [OUS les 0001bres ra–
tiOnnCJS, elle _en ~éanmoins tres défeé"tueufe, quant
aux nombres trrac10nnels, qlll fonc en quanciré inti–
nimenc plus gran•le que les rarionnels; il y a, par
excmple, uoe intiniré de termes irrarionnels , emre
1 & 2: or que l'oa propoíc de rrouver un nombre
moyen proporrionnel entre 1 & :z., exprimé en ter–
mes rarionnels, qui fonr les fculs q ue l'on con<5oit
clairemenc, la racine de 2 nc pré(encanr cercaine–
men r qu'une idée tres-obfcurc, il eft c~rt3in qu'on
pourra roujours approcher de glus en pl u~ de la june
valcur de la quamiré cherchee , m~is fans jamais y
arriver; ain!i, pour le nombre moyen proporrion–
nd encre 1 & 2 , ou pour la racine quarrée de 2 ,
fi l'on <J.ICt d'abord 1, il efi évident que l'on n'a pas
¡ mis aflez; que l'on y ajouce...!..., Qn .a mis trop ; car
1 •
j le. quar~e de 1 + -' en plus grand .que 2; {j de t
1 l l + ¡, l'on .O te T, on crouvera que l'on 3 retranché
crop , & Ji l'on y remee -fi, le tour fera rrop g r.and:
ainfi, fal!S jamais árriver a la jull:e valeu r de Ja quan–
ticé cherchée, on en approchera cepeudaur tOUJuurs
de plus en plus: Les nombres que !'on vienr de rrou–
ver ainfi, & CCUX que l'Oll peut trouver Je (a meme
manie l' intini' écant dil"pofés- dans leur ordre na–
rurel, ce que l'on appelle une.ferie, ou une jilite
i11ji11ic ; ainfi,Jaforie 1 + 7--j- +d- &c. conriauéea
l'infini, exprime la valeur de la racine quarrée de 2;
quelquefois les jititer ne procedc11t pas par eles addi–
rions & d,es {o ullraélions -alrernarives, mais par de
!imple.s addiríons ou par une inlinicé ele fouílraélions ¡
dans roures lesji1iter i11jil;ies done tous les termes pris
enfemble ne do1venc erre égaux qu'a une g raudcur
finie , il el): vifible que leurs termes doivenr aller
coujours en dt'croiJ]anc; il el): bon méme, auranr qu:
il ell: polliale, qu'ellcs foienr rellei que Pon en –
fe prel)dre [eu)emenc un cermín nembre des pre
rermes, pour la grlndeur cherchée, & négliger ruut
le reíle ,
Mais ce ne fo11t pas feul emenr les nombres irracion–
nels que l'on peur exprimer en termes rarionaels , par
des jitites hJfillic,·; les nombres rarionnels eux-memes ,
fonr {uf¡:epr•bles d'une fembl able e. preflion ; 1, P"
exemp)e. en égal a. la Jüitt7 • ..¡- • ..¡-,&c. mais il r
a cerce d iif~rence , qu'au lieu que les nombres irra–
cionnels ae peuvenr ~ere exprimés en non;bre rarion–
nels que par ces jitit les non¡bres rarionnels n'ont
p:!S befoin djt !¡Ccte.. dfi~n . 1 (
Parmi les'Jií¡te; t t1U, JI y en a quelqnes-unes
dont )es termes ne fonr_ qu'une fomme tinie; celle
' en la progreJl¡on géomécrique ~ , ~, ~, &c. & en
l 4 o
général coures les prog-rellions géomérriqucs décroi[–
fa ntes: dai)S dl~utresjitites, les termes font une fom-
me intinie¡ telle en la progreilion harn¡onique ~ ' ~• 3•
~, ~ ,&c. Voyez HARMONJ ~·E . Ce p'en pas qu'il
.. f • ' (li .
y air plus de termes dan~ la progre JOD harmo•¡lqNe ,
que dans l,a 1 géomét~ique, quoique ,cecre ·dernicre
n'ait point de rerme qui ne foic daos 1~ pr~miere, &
qu'il Jui en manque plutieurs que cercc premiere con –
tjenr; une pareille ditfércoce renclroir feulemen t les
deux fommes in_finies¡ iné¡;:ales ; & celle de la ~ro­
grellion harmonique, fero1 c la plus grande: la raJfon
en en plus profonde; de la divili bilit~ de l'érendue a
l'intini , il fuir que roure quantité tinic, par exemple
un pié , en compofée pour ainti dire, de tini & •d'in–
lini : de fini , entanc que c'eQ un pié; d'infini, e}ltánc.
qu'il t¡ol)tienc une infini té de parcies, dans lef'luel–
I¡!S il peuc ~rre d ivilé: (i 1=es parc~es in finies (ont
con<5uer comrne féparées !' un d~ l'autre, elles fo r–
mer,ont 1111e ji1itc infinie; <$< 11é~nm ins leur tom·,_¡ e
ne (e'rá ' qu'un pié: or c'eft ce qui arrivc daos laji11tt
géomérrique :_, .¡-, 1
, &c. décroi!fante: car il eQ
r tll! a. évi- ,